试计算以下各题刚性梁AB的B处位移（如图）。其它杆件为弹性杆，刚度EA。

如图所示一均质杆，长为l，横截面面积为A，杆重W，材料的弹性模量为E，求杆端B及中间截面C在自重作用下的位移。

相同材料制成的AB杆和CD杆（如图），其直径之比为d_AB/d_CD=1/2，若使刚性杆BD保持水平位置，试求x的大小。

拉杆如图所示，求该杆的总伸长量。杆材料的弹性模量E=150GPa。

如图为某精密磨床砂轮轴的示意图。已知电动机功率P=3kW，转子转速n=1400r/min，转子重量W1=101N。砂轮直径D=250mm，砂轮重量W2=275N。磨削力Fy：Fz=3：1，砂轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢。试表示危险点的应力方向，并求出危险点的应力大小。

传动轴上装有甲、乙两个皮带轮，它们的直径均为D=600mm，重量均为F=2kN，其受力情况如图示。若轴的直径为30mm。试分析该轴的危险截面和危险点，计算危险点的应力大小，并用图形标明该点所受应力的方向。

如图所示为一矩形截面柱，受压力F₁和F₂作用，F₁=100kN，F₂=45kN。F2与轴线有一个偏心距y_p=200mm，b=180mm，h=300mm。试求σ_max与σ_min。欲使柱截面内不出现拉应力，问截面高度h应为多少？此时的最大剪应力为多大？

如图所示为一简易悬臂式吊车架。横梁AB由两根10号槽钢组成。电葫芦可在梁上来回移动。设电动葫芦连同起吊重物的重量共重W=9.5kN。材料的E=200GPa。试求在下列两种情况下，横梁的最大正应力值：
（1）只考虑由重量W所引起的弯矩影响；
（2）考虑弯矩和轴力的共同影响。

图示短柱受载荷F1和F2作用，试求固定端角点A、B、C及D的正应力，并确定其中性轴的位置。