某市设立一种福利彩票，彩票每张面额5元，设有一、二两种奖项，其中一等奖的概率...

问答题某市设立一种福利彩票，彩票每张面额5元，设有一、二两种奖项，其中一等奖的概率为0.1，奖金为20元，中二等奖的概率为0.3，奖金为5元.假设甲每周购买一张该种彩票，直到中奖为止，求甲最终所获的平均利润.

1.问答题 离散型随机变量X的分布函数，求X的分布列及X的数学期望。

2.问答题掷一个均匀的骰子直至6个点数都出现为止，记这时总的投掷次数为𝜉，求𝐸𝜉.

3.问答题设一仓库中有10箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱，三厂产品的次品率依次为0.1，0.2，0.3，从这10箱中任取一箱，再从这箱中任取一件，求这件产品为正品的概率。若取出的产品为正品，它是甲厂生产的概率是多少？

4.填空题相关系数是两个随机变量之间（）程度的一种度量。

5.问答题设袋中装有𝑚只颜色各不相同的球，有放回地取𝑛次，摸到了𝜉种颜色的球，求𝐸𝜉.

6.填空题设3X+5~N（11，σ²），且P{2＜x＜4}=0.15，则p{x<0}=（）

7.问答题将𝑟个不同的球随机地放入𝑛个有编号的盒子，求有球的盒子的个数𝜉的期望.

8.问答题设随机变量𝜉服从二项分布b（n，p），问𝑘为何值时能使𝑃（𝜉=𝑘）最大？

9.问答题从装有黑、白、红球个一个的袋中任意地摸球，每次摸活都把球放回袋中，直至三种颜色的球都至少摸到一次为止，求这时恰摸了𝑛（≥3）次的概率.

10.填空题若X~U（0，），方程x²+2Xx+5X-4=0有实根的概率（）