求平面 =1被三坐标面所割出的有限部分的面积。_考试资料网

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问答题 求平面 =1被三坐标面所割出的有限部分的面积。

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1.问答题边长为a和b的矩形薄板，与液面成α角斜沉于液体内，长边平行于液面而位于深h处，设a＞b，液体的密度为ρ，试求薄板每面所受的压力。

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2.问答题 设函数f（x）连续且恒大于零
其中Ω（t）={（x，y，z）〡x²+y²+z²≤t²}，D（t）={（x，y）〡x²+y²≤t²}。
证明当t〉0时，F（t）〉2/πG（t）

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3.问答题 设函数f（x）连续且恒大于零
其中Ω（t）={（x，y，z）〡x²+y²+z²≤t²}，D（t）={（x，y）〡x²+y²≤t²}。
讨论F（t）在区间（0，+∞）内的单调性

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4.问答题求抛物线y=1/2x²被圆x²+y²=3所截下的有限部分的弧长。

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5.问答题求由曲线y=x^3/2，直线x=4及x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积。

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6.问答题 计算三重积分：（y²+z²）dσ，其中Ω是由xOy平面上曲线y²=2x绕x轴旋转而成的曲面与平面x=5所围的闭区域。

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7.问答题过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。

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8.问答题过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。求D的面积A。

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9.问答题 计算三重积分其中Ω是由球面：x²+y²+z²=1所围成的闭区域。

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10.问答题 计算三重积分： dxdydz，其中Ω是两个球：x²+y²+z²≤R²和x²+y²+z²≤2Rz（R〉0）的公共部分。

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