求函数f（x）=3+2x-4x2+7x3在x=1处的泰勒展开式。_考试资料网

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问答题求函数f（x）=3+2x-4x²+7x³在x=1处的泰勒展开式。

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1.问答题求平面曲线r=a（1+cosθ）（a>0）绕极轴旋转所围成立体的体积。

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2.问答题利用已知函数的幂级数展开式，求函数（1+x）e^-x在x=0处的幂级数展开式，并确定它收敛于该函数的区间。

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3.问答题利用已知函数的幂级数展开式，求函数x/（1+x-2x²）在x=0处的幂级数展开式，并确定它收敛于该函数的区间。

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4.问答题求平面曲线x=a（t-sint），y=a（1-cost）（a>0），0≤t≤2π，绕x轴旋转所围成立体的体积。

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5.问答题利用已知函数的幂级数展开式，求函数e^x/（1-x）在x=0处的幂级数展开式，并确定它收敛于该函数的区间。

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6.问答题利用已知函数的幂级数展开式，求函数sin²x在x=0处的幂级数展开式，并确定它收敛于该函数的区间。

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7.问答题 如图所示，直椭圆柱体被通过底面短轴的斜平面所截，试求截得楔形体的体积。

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8.问答题 利用已知函数的幂级数展开式，求函数在x=0处的幂级数展开式，并确定它收敛于该函数的区间。

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9.问答题利用已知函数的幂级数展开式，求函数x¹⁰/（1-x）在x=0处的幂级数展开式，并确定它收敛于该函数的区间。

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10.问答题利用已知函数的幂级数展开式，求函数e^x²在x=0处的幂级数展开式，并确定它收敛于该函数的区间。

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