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问答题 一彗星在近日点处离太阳的距离是地球轨道半径的一半（假设地球作圆轨道运动），在该处彗星的速率是地球轨道速率的二倍。试从守恒定理出发。
（1）求出慧星轨道与地球轨道相交处慧星的速率
（2）问此慧星的轨道是椭圆，抛物线还是又曲线？为什么？
（3）它能脱离太阳系吗？

参考答案：

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1.问答题 一质量为m的质点受两体谐振势的有心力作用.初始时质点沿半径为r的圆轨道运动.
（1）求出质点圆轨道运动的速度
（2）如果质点在轨道平面内受到一与速度成α角的大小为I=mυ₀的冲量作用，求质点在此后的运动中离力心的最大和最小距离.
（3）当α=0和α=π时，从物理上对你所得的结果分别作出解释.

参考答案：

（2）

2.问答题一质点质量为m，在有心引力-k/r³作用下运动.试问质点的能量E及角动量的大小L分别为何值时，质点将按轨道r=ae^bθ运动？这里a，b均为已知常数.

参考答案：

3.问答题太阳绕银河系中心运动，其轨道运动速度约为250km/s，离银河系中心的距离为30000光年.以太阳质量m_s为单位，估计一下银河系的总质量m_g.

参考答案：

4.问答题 设地球的半径为R，质量是m′.证明人造卫星在地球引力场中以椭圆轨道运动的速率由下式表示：是质点能脱离地球的逃逸速度，即第二宇宙速度；a是卫星轨道半长轴的长度.

参考答案：

5.问答题一质点受遵循万有引力定律的有心力作用，作椭圆运动。P₁和P₂是过椭圆中心一直径的两端，v₁，v₂分别是质点在P₁和P₂处的速率.证明v₁v₂=v₀².（v₀为短半轴处的速率）

参考答案：

6.问答题 把分子看作相互间距离不变的质点组，试求以下两种情况下分子的主转动惯量：
（1）两原子分子，它们的质量分别为m₁和m₂，间距为l；
（2）形状为等腰三角形的三原子分子，三角形的高为h，底边长为a，底边上两质点的质量是m₁，顶点上的是m₂.

参考答案：

7.问答题 如果质点受到的有心力为，式中m及µ都是常数，并且λ²=h²

参考答案：

8.问答题 月球的质量和半径分别是m=0.0123m_e和R=0.273R_e其中m_e，R_e分别是地球的质量和半径。
试求
（1）月球表面处的重力加速度；
（2）若在月球表面发射火箭，使之脱离月球，则火箭的发射速度至少是多少？

参考答案：

9.问答题 如椭球方程为

试求此椭圆绕其3个中心主轴转动时的中心主转动惯量，设此椭球质量为m并且密度ρ是常数。

参考答案：

10.问答题 木星轨道的半长轴长度是5.2天文单位（1个天文单位为1.5×10⁸km）。
求出
（1）木星绕太阳运动的周期；
（2）木星的平均轨道速率。已知地球的平均轨道速率是29.8km/s

参考答案：