D=120mm，d=80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转力偶矩M_e，如图所示。在轴的中部表面A点处，测得与其母线成45°方向的线应变为ε_45°=2.6×10^-4。已知材料的弹性常数E=200GPa，ν=0.3，试求扭转力偶矩M_e。

用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。

平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量EI，m₀、a，试求点D在铅垂方向的位移V_D。（忽略截面剪力与轴力）

由五根直径为d=50mm的圆钢杆组成正方形结构，如图所示，结构连接处均为光滑铰链，正方形边长a=1m，材料Q235钢，试求结构的临界载荷值。（Q235钢，当λ≤λ_p=132时，σ_cr（235-0.0068λ²）Mpa。）

已知平面应力状态下某点处的两个截面的的应力如图所示。试利用应力圆求该点处的主应力值和主平面方位，并求出两截面间的夹角α值。

已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求：
1、主应力及主平面，并画出正应力单元体；
2、面内最大切应力。

试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为0.72m的截面上，在顶面以下40mm的一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与x轴之间的夹角。

q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

一拉杆由两段沿m-n面胶合而成。由于实用的原因，图中的α角限于0~60°范围内。作为“假定计算”，对胶合缝作强度计算时，可以把其上的正应力和切应力分别与相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力[τ]为许用拉应力[σ]的4/3，且这一拉杆的强度由胶合缝强度控制。为了使杆能承受最大的荷载F，试问α角的值应取多大？