已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求：
1、主应力及主平面，并画出正应力单元体；
2、面内最大切应力。

试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为0.72m的截面上，在顶面以下40mm的一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与x轴之间的夹角。

q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

一拉杆由两段沿m-n面胶合而成。由于实用的原因，图中的α角限于0~60°范围内。作为“假定计算”，对胶合缝作强度计算时，可以把其上的正应力和切应力分别与相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力[τ]为许用拉应力[σ]的4/3，且这一拉杆的强度由胶合缝强度控制。为了使杆能承受最大的荷载F，试问α角的值应取多大？

用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。

直梁ABC在承受荷载前搁置在支座A和C上，梁与支座B间有一间隙Δ。当加上均布荷载后，梁的中点处与支座B接触，因而三个支座都产生约束力。为使这三个约束力相等，试求其Δ值。

平面刚架ABC与二力杆CD构成如图所示结构，并承受外力偶m₀作用。若m₀、a已知，刚架的抗弯刚度为EI，CD杆的抗拉刚度为EA，且。试求CD杆的变形量Δl。