证明：其中L取正向，是D的质心的纵坐标。_考试资料网

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问答题设闭曲线：由曲线y=sinx，y=cosx（0≤x≤π/4）及x=0所组成，L所围区域为D。 证明：其中L取正向，是D的质心的纵坐标。

参考答案：

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1.问答题 确定λ的值，使的值与路径无关，其中L是与x轴不相交的分段光滑曲线，并计算。

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2.问答题设闭曲线：由曲线y=sinx，y=cosx（0≤x≤π/4）及x=0所组成，L所围区域为D。求D的面积A的值。

参考答案：

3.问答题 计算曲线积分：，L：从点A（-1，0）沿曲线x^2/3+y^2/3=1到点B（1，0）的一段弧。

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4.问答题 计算曲线积分：，其中L：区域D：x²+y²≥1且x²+y²≤2y的边界顺时针方向。

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5.问答题 计算曲线积分：，L：椭圆x²/a²+y²/b²=1逆时针方向。

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6.问答题 计算曲线积分：，Γ：曲线从z轴正向看逆时针方向。。

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7.问答题 计算曲线积分：，Γ：x=sint，y=cost，z=e^t，从t=0到t=π/2的一段。

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8.问答题 求I=其中a，b为正的常数，L为从点A（2a，0）沿曲线y=到O（0，0）的弧。

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9.问答题 计算曲线积分：，L：从点A（1，-1）沿曲线y²=x至点B（1，1）的弧段。

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10.问答题 计算曲线积分：，L：由点P（-1，-1）沿曲线y=-x²至点O（0，0）的弧段。

参考答案：