y=f（x2）。_考试资料网

问答题

设函数y=f（u）可微分，求导数y′_x=dy/dx，其中

y=f（x²）。

参考答案：

1.问答题设函数y=y（x）满足方程e^y=sin（x+y），在点（π/2，0）处，求二阶导数yⁿ和二阶微分d²y。

2.问答题 求下列各平面的方程：
（1）过点A（1，2，3）且垂直于向量n=（一2，0，1）.
（2）过点A（1，1，1）和Oy轴．

3.填空题 设函数f（x）在点a有导数f′（a），则=（）。

4.填空题 设函数f（x）在点a有导数f′（a），则（）。

5.问答题 设曲线y=f（x）与对数曲线y=lnx在点（1，0）相切，求极限

6.问答题 在空间直角坐标系O_xyz中，下列方程表示的平面有什么明显的特征？
（1）x=a;
（2）y=b;
（3）z=c;
（4）x+2y=1;
（5）y-z=0;
（6）x-y+z=0;
（7）2x+y+z=1.

7.单项选择题 设有一容器如图所示，假定以匀速向容器内注水，h（t）为容器内水平面高度随时间变化的规律，则能正确反映速度h′（t）变化状态的曲线是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

8.单项选择题 如图所示，曲线y=f（x）上任一点P的切线为PT，以PT为斜边的直角三角形PTN的面积等于1/2，则y与y′满足的等式是（）。

A.y′=y
B.y′=-y
C.y′²=y
D.y′=y²

9.填空题 设周期为4的周期函数f（x）在区间（-∞，+∞）内可导，又则曲线y=f（x）在点（5，f（5））处切线的斜率k=（）。

10.填空题设函数f（x）在区间（-∞，+∞）内可微分，又满足f（1+x）-2f（1-x）=3x+o（x），则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（）。