设曲线y=f（x）与对数曲线y=lnx在点（1，0）相切，求极限

问答题 设曲线y=f（x）与对数曲线y=lnx在点（1，0）相切，求极限

1.问答题 在空间直角坐标系O_xyz中，下列方程表示的平面有什么明显的特征？
（1）x=a;
（2）y=b;
（3）z=c;
（4）x+2y=1;
（5）y-z=0;
（6）x-y+z=0;
（7）2x+y+z=1.

2.单项选择题 设有一容器如图所示，假定以匀速向容器内注水，h（t）为容器内水平面高度随时间变化的规律，则能正确反映速度h′（t）变化状态的曲线是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

3.单项选择题 如图所示，曲线y=f（x）上任一点P的切线为PT，以PT为斜边的直角三角形PTN的面积等于1/2，则y与y′满足的等式是（）。

A.y′=y
B.y′=-y
C.y′²=y
D.y′=y²

4.填空题 设周期为4的周期函数f（x）在区间（-∞，+∞）内可导，又则曲线y=f（x）在点（5，f（5））处切线的斜率k=（）。

5.填空题设函数f（x）在区间（-∞，+∞）内可微分，又满足f（1+x）-2f（1-x）=3x+o（x），则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（）。

6.问答题求曲线y=√x在点（4，2）的切线方程和法线方程。

7.问答题 设函数f（x）=
g（x）是否有间断点与不可导点？若有，指出这些点。

8.问答题 设函数f（x）=
写出f（x）的反函数g（x）的表达式。

9.问答题设函数f（x）在点0可微分，且f（0）≠0，f′（0）≠0。若af（h）+bf（2h）-f（0）当h→0时是比h高阶的无穷小量，试确定a，b的值。

10.问答题试在同一屏幕上作出y=|x|（-π≤x≤π）及它的k阶傅里叶多项式F_k（x）（k=1，2，...，6）的图形，观察y=F_k（x）逼近y=|x|的情况。