问答题
在鱼塘中投放n0尾鱼苗,随着时间的增长,尾数将减少而每尾的质量将增加。
(1)设尾数n(t)的(相对)减少率为常数;由于喂养引起的每尾鱼质量的增加率与鱼的表面积成正比,由于消耗引起的每尾鱼质量的减少率与质量本身成正比。分别建立尾数与每尾鱼质量的微分方程,并求解。
(2)用控制网眼的办法不捕小鱼,到时刻T才开始捕捞,捕捞能力用尾数的相对减少量〡n′/n〡表示,记作E,即单位时间捕获量是En(t)问如何选择T和E,使从T开始的捕获量最大。
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