在任意点M处的线密度。_考试资料网

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问答题有一质量分布不均匀的细杆AB，长10cm，AM段质量与从A到点M的距离平方成正比，并且已知一段AM=2cm的质量等于8g，试求：在任意点M处的线密度。

参考答案：

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1.问答题有一质量分布不均匀的细杆AB，长10cm，AM段质量与从A到点M的距离平方成正比，并且已知一段AM=2cm的质量等于8g，试求：在AM等于4cm的点M处的线密度。

参考答案：

2.问答题有一质量分布不均匀的细杆AB，长10cm，AM段质量与从A到点M的距离平方成正比，并且已知一段AM=2cm的质量等于8g，试求：全杆的平均线密度。

参考答案：

3.问答题有一质量分布不均匀的细杆AB，长10cm，AM段质量与从A到点M的距离平方成正比，并且已知一段AM=2cm的质量等于8g，试求：AM=2cm一段上的平均线密度。

参考答案：AM=2cm一段上的平均线密度为8g/2cm=4g/cm。

4.问答题设函数f（x）=xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n（a₁，a₂，…，a_n为实常数），证明：若a_n<0，且n为偶数，则方程f（x）=0至少有一个正根和一个负根。

参考答案：

5.问答题设函数f（x）=xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n（a₁，a₂，…，a_n为实常数），证明：若a_n<0，且n为奇数，则方程f（x）=0至少有一正根。

参考答案：

6.问答题设函数f（x）=xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n（a₁，a₂，…，a_n为实常数），证明：若a_n>0，且n为奇数，则方程f（x）=0至少有一负根。

参考答案：

7.问答题设f（x）在（a，b）内连接，f（a⁺），f（b^-）存在，证明：f（x）在（a，b）内有界。

参考答案：

8.问答题 证明：若f（x）在[a，b]上连续，且a〈x₁2<…x〈_n〈b，则在[x₁，x_n]上必有一点ξ，使f（ξ）=1/n[f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）]。

参考答案：

9.问答题设函数f（x）对一切x₁，x₂满足等式f（x₁+x₂）=f（x₁）·f（x₂），且f（x）在x=0点连续，证明：f（x）在任一点x处都连续。

参考答案：

10.问答题 设f（x）=为连续函数，试确定a、b的值。

参考答案：