光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，其摩擦系数为μ，开始时物体的速率为V₀，求：
（1）t时刻物体的速率；
（2）当物体速率从V₀减少到V₀/2时，物体所经历的时间和路程。

质量为0.25kg的质点，受（N）的力作用，t=0时该质点以的速度通过坐标原点。求该质点任意时刻的位置矢量。

质量为10kg的质点在水平面上作半径为1m的圆周运动，其角位置与时间的关系为θ=t³-6t，问：
（1）t=1s时刻质点的切向加速度与总加速度之夹角； 
（2）此时刻质点的加速度大小是多少？

某质点的初位矢，初速度，加速度，求：

（1）该质点任意时刻的速度；
（2）该质点任意时刻的运动方程。

一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为x＝4t－2t⁴（SI制），试计算：
（1）在最初2s内的平均速度，2s末的瞬时速度；    
（2）1s末到3s末的位移和平均速度；     
（3）3s末的瞬时加速度。