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问答题 设方程x+y+z=e^z确定了隐函数z=z（x，y），求

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1.问答题一块底为4m，高为3m的等腰三角形平板铅直地置于水中，底边在上，平行于水面，位于水面下1m，求该平板的一侧受到的水压力。

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2.问答题一横截面为等腰梯形的贮水池，梯形上底长6m，下底长4m，深2rn，长8m，要把满池水全部抽到距水池上方20m的水塔中，需做功多少？

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3.问答题已知x²+y²+z²=3xyz（*），f（x，y，z）=xy²z³。设y=y（x，z）是由方程（*）所确定的隐函数，求f_x（1，1，1）。

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4.问答题弹性体所受压缩之力F与缩短距离x之间关系胡克定律F=kx计算，现有一个弹簧，原长为1m，没压缩1cm，需力5N，若自80cm压缩至60cm，则做了多少功？

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5.问答题已知x²+y²+z²=3xyz（*），f（x，y，z）=xy²z³。设z=z（x，y）是由方程（*）所确定的隐函数，求f_x（1，1，1）；

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6.问答题设z=z（x，y）由方程x²+y²+z²=yf（z）所确定（其中yf′≠2z），试求∂z/∂x、∂z/∂y。

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7.问答题设x²+y²+z²-4z=0，求∂²z/（∂x²）。

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8.问答题下列方程确定了z是x、y的函数，求∂z/∂x、∂z/∂y。z³-3xyz=a³（a是常数）。

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9.问答题下列方程确定了z是x、y的函数，求∂z/∂x、∂z/∂y。x²+y²+2x-2yz=e^z；

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10.问答题一圆柱形的容器高为5m，底圆半径为3m，容器内盛满水，若将其中的水全部抽出，需做多少功？

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