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问答题已知一个5倍的伽利略望远镜，其物镜又可作放大镜，其视角放大率亦为5倍。试求物镜、目镜的焦距及望远镜筒长。

参考答案：

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1.问答题有一个由f′₁=100mm，f′₂=-50mm两个薄透镜组成的摄远型望远物镜，要求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离与系统的组合焦距之比为1：1.5，求两透镜之间的距离d应为多大？组合焦距等于多少？如果将上述系统用来对10m远的物平面成像，用移动第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和距离。

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2.问答题置于空气中的两薄凸透镜L₁和L₂的焦距分别为f′₁=50mm，f′₂=100mm，两镜间隔为d=50mm，试确定该系统的焦点和主平面位置。

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3.问答题 一组合系统如图所示，薄正透镜的焦距为20mm，薄负透镜的焦距为-20mm，两单透镜之间的间隔为10mm，当一物体位于正透镜前方100mm处，求组合系统的垂轴放大率和像的位置。

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4.问答题 一个正透镜焦距为100mm，一根棒长40mm，平放在透镜的光轴上，棒中点距离透镜200mm。求：
（1）像的位置和长短；
（2）棒绕中心转90°时，像的位置和大小。

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5.问答题由两个焦距相等的薄透镜组成一个光学系统，两者之间的间距也等于透镜焦距，即f′₁=f′₂=d。用此系统对前方60mm处的物体成像，已知垂轴放大率为-5，求薄透镜的焦距及物像平面之间的共轭距。

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6.问答题光源位于f′=30mm的透镜前40mm处，问屏放在何处能找到光源像？垂轴放大率等于多少？若光源及屏位置保持不变，问透镜移到什么位置时，能在屏上重新获得光源像，此时放大率等于多少？

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7.问答题 试证明单折射球面的物像方焦距分别满足下列关系：
，其中，n、n′和r分别是球面的物方、像方折射率和球面半径。

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8.问答题 光束投射到一水槽中，光束的一部分在顶面反射而另一部分在底面反射，如图所示。试证明两束（P₁、P₂）返回到入射介质的光线是平行的。

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9.问答题 根据下列平面镜棱镜系统中的成像方向要求，画出虚线框内所需的反射棱镜类型。

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10.问答题 根据下列平面镜棱镜系统中的成像方向要求，画出虚线框内所需的反射棱镜类型。

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