问答题

【计算题】通风机的转动部分对于其转轴的转动惯量为J，以初角速度ω₀转动。空气的阻力矩与角速度成正比，即M=αω，其中α为常数。问经过多少时间其角速度降低到初角速度的一半？又在此时间内共转过多少转？

答案：

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【计算题】
均质水平圆盘重为P，半径为r，可绕通过其中心O的铅垂轴旋转。一重为Q的人按的规律沿盘缘行走。设开始时圆盘是静止的，求圆盘的角速度及角加速度。

答案：

【计算题】
重为P的小球系于细绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平面上的小孔O，令小球在此水平面上沿半径为r的圆周作匀速运动，其速度为V₀。如将绳下拉，使圆周半径缩小为r/2，问此时小球的速度V₁和绳的拉力各为多少？

答案：