用观测到的显著性水平与检验所用的显著性水平标准比较（注意：如果是单侧检验，这...

问答题

某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平（60分）。为此，从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试，得到平均成绩61.6分，标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值（语文理解程度的期望值60分）作显著性检验，显著水平先后按α＝0.05和α＝0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题：

用观测到的显著性水平与检验所用的显著性水平标准比较（注意：如果是单侧检验，这个标准用α值，如果是双侧检验，这个标准用α／2值），并说明，通过比较，你是否认为得到了足以反对“观测到的差异纯属机会变异”这一论断（或是足以反对原假设）的足够的证据？为什么？

参考答案： 用P值检验规则做检验
①学生的语文理解程度是否为60分（H₀：μ=60；H_1...

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1.问答题 某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平（60分）。为此，从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试，得到平均成绩61.6分，标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值（语文理解程度的期望值60分）作显著性检验，显著水平先后按α＝0.05和α＝0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题：
根据上述样本值查表确定观测到的显著性水平。

参考答案：观察到的显著水平（P值）
查标准正态分布表，z=2.22时阴影面积值为0.4868。故：
右尾P值=...

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2.问答题 某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平（60分）。为此，从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试，得到平均成绩61.6分，标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值（语文理解程度的期望值60分）作显著性检验，显著水平先后按α＝0.05和α＝0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题：
计算检验统计量的样本值。

参考答案：

计算检验统计量的样本值：

3.问答题 某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平（60分）。为此，从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试，得到平均成绩61.6分，标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值（语文理解程度的期望值60分）作显著性检验，显著水平先后按α＝0.05和α＝0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题：
仿照式（6.7）构造检验统计量（如在那里说明过的：这个检验统计量服从t分布。不过，由于我们在这里所使用的是一个400人的足够大的样本，因而可以用标准正态分布作为t分布的近似）。

参考答案：构造检验统计量：
在原假设H₀：μ=60成立的条件下，有下列检验统计量服从自由度为...

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4.问答题 某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平（60分）。为此，从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试，得到平均成绩61.6分，标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值（语文理解程度的期望值60分）作显著性检验，显著水平先后按α＝0.05和α＝0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题：
针对这两种可能的原因提出相应的两种假设（原假设和备择假设），指出所提出的假设对应着单侧检验还是双侧检验，说明为什么要用单侧检验或者双侧检验？

参考答案：建立假设
①若想了解学生的语文理解程度是否为60分（后来通知学生改为这样写）

上述一组假...

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5.问答题 某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平（60分）。为此，从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试，得到平均成绩61.6分，标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值（语文理解程度的期望值60分）作显著性检验，显著水平先后按α＝0.05和α＝0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题：
指出出现这种差异的两种可能的原因是什么？

参考答案：出现这种差异的两种可能的原因：
第一种可能：总体平均值的确为60分，样本平均数与60分的差异纯属于抽样所产生的...

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6.问答题 某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平（60分）。为此，从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试，得到平均成绩61.6分，标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值（语文理解程度的期望值60分）作显著性检验，显著水平先后按α＝0.05和α＝0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题：
指出由样本数据观测到何种差异？

参考答案：

由样本数据观察到的差异：
样本平均数61.6分，不同于对总体平均值的猜想（60分）。

7.单项选择题 某种电子元件的使用者要求，一批元件的废品率不能超过2‰，否则拒收。
使用者偏重于担心出现取伪错误而造成的损失。那么他宁可把显著性水平定得（）。

A.大
B.小
C.大或小都可以
D.先决条件不足，无法决定

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8.单项选择题 某种电子元件的使用者要求，一批元件的废品率不能超过2‰，否则拒收。
若算得检验统计量的样本值为1.50，电子元件的实际废品率是3.5‰，则会出现（）。

A.接受了正确的假设
B.拒绝了错误的假设
C.弃真错误
D.取伪错误

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9.单项选择题 某种电子元件的使用者要求，一批元件的废品率不能超过2‰，否则拒收。
在上述检验中，0.05显著性水平对应的标准正态分布临界值是（）。

A.1.645
B.±1.96
C.-1.645
D.±1.645

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10.单项选择题 某种电子元件的使用者要求，一批元件的废品率不能超过2‰，否则拒收。
对上述检验问题，标准正态检验统计量的取值区域分成拒绝域和接受域两部分。拒绝域位于接受域之（）。

A.左侧
B.右侧
C.两侧
D.前三种可能性都存在

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