K-T条件是多元函数取得约束极值的（）条件。

单项选择题K-T条件是多元函数取得约束极值的（）条件。

A.充分
B.必要
C.充分必要
D.不确定

1.单项选择题下列关于机械优化设计的说法正确的一项是（）。

A.若目标函数的海森矩阵H（X）对应的行列式的顺序主子式的值都小于零，则此海森矩阵H（X）为正定矩阵
B.牛顿法寻优时的搜索方向是向量表示的方向
C.利用复合形法进行优化设计时，每一轮迭代中求出的映射点只要满足可行性条件就可以作为一个寻优点
D.机械优化设计中的可行域必须是一个有界的闭域

2.单项选择题开式齿轮传动，其齿面一般不会发生（）

A.齿面磨粒磨损
B.齿面接触疲劳磨损
C.粘着磨损
D.腐蚀磨损

3.问答题简述约束优化问题的直接解法、间接解法的原理、特点及主要方法。

4.问答题以二元函数f（x₁，x₂）为例说明单形替换法的基本原理。

5.问答题给定初始值x⁰=[-7，11]^T，使用牛顿法求函数f（x₁，x₂）=（x₁-2）²+（x₁-2x₂）²的极小值点和极小值。

6.问答题使用二次插值法求f（x）=sin（x）在区间[2，6]的极小点，写出计算步骤和迭代公式，给定初始点x₁=2，x₂=4，x₃=6，ε=10^-4。

7.问答题对函数f（α）=α²+2α，当给定搜索区间-5≤α≤5时，写出用黄金分割法求极小点α^*的前三次搜索过程。

8.问答题简述黄金分割法搜索过程及程序框图。

9.问答题简述一维搜索区间消去法原理。

10.问答题何谓凸集、凸函数、凸规划？

一个点集（或区域），如果连接其中任意两点x₁、x₂的线段都全部包含在该集合，就称该点集为凸集，否则为非凸集。