设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为，而Y的概率密度为f（y）求随机变量...

问答题 设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为，而Y的概率密度为f（y）求随机变量U=X+Y的概率密度g（u）。

1.填空题 设随机变量X的概率密度为，若k使得p{X≥k}=2/3，则k的取值范围是（）。

2.单项选择题设随机变量ξ的密度函数为φ（x）=[π（1+x²）]^-1，则η=2ξ的密度函数为（）。

A.
B.
C.
D.

3.单项选择题设X₁和X₂是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f₁（x）和f₂（x），分布函数分别为F₁（x）和F₂（x），则（）。

A.f₁（x）+f₂（x）必为某一随机变量的概率密度
B.F₁（x）F₂（x）必为某一随机变量的分布函数
C.F₁（x）+F₂（x）必为某一随机变量的分布函数
D.f₁（x）f₂（x）必为某一随机变量的概率密度

4.单项选择题 设实函数则（）。

A.k=2时，f（x）是密度函数
B.k=2x时，f（x）是分布函数
C.k=0时，f（x）是密度函数
D.k=x²时，f（x）是分布函数

5.问答题20件同类产品中有5件次品，从中不返回地任取3件，求其中次品数ξ的分布律。

6.填空题 设f（x）=为随机变量ξ的密度函数，则常数c=（）。

7.问答题 已知ξ~φ（x）=，η=1nξ，求η得概率密度。

8.问答题已知ξ服从区间[0，1]上的均匀分布，求ξ得函数η=3ξ+1的概率密度。

9.问答题 测量一矩形土地的长与宽，测量结果得到如下表所示的分布律（长与宽相互独立），求周长ζ的分布。

10.问答题 已知ξ服从参数p=0.6的0-1分布，在ξ=0及ξ=1下，关于η的条件分布分别如下表所示：

求二元随机变量（ξη）的联合概率分布，以及在η≠1是关于ξ的条件分布。