在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化（即磁场是否一定是均匀的）？若存在电流，上述结论是否还对？

在同一磁感应线上，各点的数值是否都相等？为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度的方向？

半径为R₁=2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为R₂=4.0cm和R₃=5.0cm，当内球带电荷Q=3.0×10^-8C时，求： 
（1）整个电场储存的能量； 
（2）如果将导体壳接地，计算储存的能量； 
（3）此电容器的电容值。

将两个电容器C₁和C₂充电到相等的电压U以后切断电源，再将每一电容器的正极板与另一电容器的负极板相联。
试求： 
（1）每个电容器的最终电荷；
（2）电场能量的损失。

如图所示，C₁=0.25μF，C₂=0.15μF，C₃=0.20μF。C₁上电压为50V，求：U_AB。

金属球壳A和B的中心相距为r，A和B原来都不带电。现在A的中心放一点电荷q₁，在B的中心放一点电荷q₂，如图所示。试求：
（1）q₁对q₂作用的库仑力，q₂有无加速度； 
（2）去掉金属壳B，求q₁作用在q₂上的库仑力，此时q₂有无加速度。

两个同轴的圆柱面，长度均为l，半径分别为R₁和R₂（R₂＞R₁），且l>>R₂-R₁，两柱面之间充有介电常数ε的均匀电介质。当两圆柱面分别带等量异号电荷Q和-Q时，求： 
（1）在半径r处（R₁＜r＜R₂＝，厚度为d_r，长为l的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量；
（2）电介质中的总电场能量； 
（3）圆柱形电容器的电容。

如图所示，在平行板电容器的一半容积内充入相对介电常数为ε_r的电介质。试求：在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度的比值。