圆柱电容器由一长直导线和套在它外面的共轴导体圆筒构成，设导线的半径为a，圆筒...

问答题 圆柱电容器由一长直导线和套在它外面的共轴导体圆筒构成，设导线的半径为a，圆筒的内半径为b.证明：这电容器所储藏的能量有一半是在半径为r=的圆柱体内。

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1.问答题半径为a的长直导线，外面套有共轴的导体圆筒，筒的内半径为b，导线与圆筒间充满介电常数为ε的均匀介质，沿轴线单位长度上导线带电量为λ，圆筒带电为－λ。略去边缘效应，求沿轴线单位长度的电场能量。

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2.问答题 半径为a的导体圆柱外面，套有一半径为b的同轴导体圆筒，长度都是l，其间充满介电常数为ε的均匀介质。圆柱带电为Q，圆筒带电为－Q。略去边缘效应，
（1）整个介质内的电场总能量W是多少？
（2）证明：

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3.问答题 球形电容器的内外半径分别为R₁和R₂，电位差为U。
（1）求电位能；
（2）求电场的能量；比较两个结果。

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4.问答题 半径为2.0cm的导体球外套有一个与它同心的导体球壳，壳的内外半径分别为4.0cm和5.0cm。球与壳间是空气。当内球的电荷量为3.0×10^-8C时，
（1）这个系统储藏了多少电能？
（2）如果用导线把壳与球连在一起，结果如何？

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5.问答题在介电常数为ε的无限大均匀介质中，有一半径为R的导体球，带电荷Q。求电场的能量。

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6.问答题空气中一直径为10cm的导体球，电位为8000V。问它表面处的场能密度（即单位体积内的电场能量）是多少？

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7.问答题真空中一个均匀带电导体球，半径为R，带电量为q，求电场能量的一半分布在半径多大的球面内。

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8.问答题两个相同的平行板电容器，它们的极板面积都是半径为10cm的圆形，极板相距都是1.0mm。其中一个两板间是空气，另一个两板间是ε＝26的酒精。把这两个电容器并联后充电到120V，求它们所蓄的总电能；再断开电源，把它们带异号电荷的两极板分别联在一起，求这时两者所蓄的总电能。少的能量哪里去了？

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9.问答题一平行板电容器是边长为a的正方形，间距为d，电荷为±Q。将一块厚度为d，介电常数为ε的均匀电介质板插入一半，它受力多少？什么方向？

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10.问答题 一平行板电容器极板面积为S，间距为d，接在电源上以维持其电压为U。将一块厚度为d，介电常数为ε的均匀电介质板插入极板间空隙。计算：
（1）静电能的改变；
（2）电场对电源所作的功；
（3）电场对介质板所作的功。

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