如图所示正弦稳态电路，调节电容C=100μF时电流i₂=0，i_c的有效值I_c=1A。求电源电压u_s（t）及其发出的有功功率P和无功功率Q。

如图所示电路原来处于稳态，t=0时开关S由1位打到2位。
（1）如果u_s（t）为直流电源源，u_s（t）=4V，求t＞0时u_c（t）；
（2）如果u_s（t）=4costV，重新求t＞0时u_c（t）。

如图所示电路中Ns为线性有源电路，已知当R₁=3Ω时I₁=1A，I₂=−3A；当R₁=Ω9时I₁=0.5A，I₂=−7.5A.
求：（1）当R₁为何值时它能获得最大功率并计算此最大功率；
（2）如果电流I₂=0A，则R1为何值？
（3）如果R₁为非线性电阻，U₁=I₁²，求此I₁。

列写如图所示直流电阻电路的节点电压方程的矩阵形式。

在如图所示的电路中，有两根导线尚未连接，请用笔画线代替导线补上.补上后要求：
①电压表测小灯两端电压；
②闭合开关S，向a端移动滑动变阻器的滑片P，小灯变亮.

现给电源、小灯泡、开关各一个，导线若干，请在图中用笔画线代替导线连接电路，要求滑动变阻器的滑片向右移，灯泡变暗。

如图所示是练习使用滑动变阻器改变灯泡亮度的未完成电路，请用笔画线代替导线完成电路连接。要求：灯L₁和L₂并联，开关同时控制两灯，滑动变阻器只控制L₁的亮度，导线不能交叉。