如果老板无法看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？用得益矩阵或扩展形表示该博 ...

问答题一个工人给一个老板干活，工资标准是100元。工人可以选择是否偷懒，老板则选择是否克扣工资。假设工人不偷懒有相当于 50 元的负效用，老板想克扣工资则总有借口扣掉60 元工资，工人不偷懒老板有 150 元产出，而工人偷懒时老板只有 80元产出，但老板在支付工资之前无法知道实际产出，这些情况双方都知道。请问：如果老板无法看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？用得益矩阵或扩展形表示该博弈并作简单分析。

参考答案：

完全信息静态博弈，结果仍然是工人偷懒，老板克扣。

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1.问答题一个工人给一个老板干活，工资标准是100元。工人可以选择是否偷懒，老板则选择是否克扣工资。假设工人不偷懒有相当于 50 元的负效用，老板想克扣工资则总有借口扣掉60 元工资，工人不偷懒老板有 150 元产出，而工人偷懒时老板只有 80元产出，但老板在支付工资之前无法知道实际产出，这些情况双方都知道。请问：如果老板完全能够看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？用得益矩阵或扩展形表示该博弈并作简单分析。

参考答案：

完全信息动态博弈。
博弈结果应该是工人偷懒，老板克扣。

2.问答题某寡头垄断市场上有两个厂商，总成本均为自身产量的20倍，市场需求函数为Q=200-P。若两个厂商达成协议垄断市场，共同安排产量，则各自的利润情况如何？

参考答案：200-2Q=20，Q=90，Q1=Q2=45

3.问答题某寡头垄断市场上有两个厂商，总成本均为自身产量的20倍，市场需求函数为Q=200-P。若两个厂商同时决定产量，产量分别是多少？

参考答案：分别求反应函数，180-2Q1-Q2=0，180-Q1-2Q2=0，Q1=Q2=60

4.问答题在一个由三寡头操纵的垄断市场中，逆需求函数为p=a-q₁-q₂-q₃，这里qi是企业i的产量。每一企业生产的单位成本为常数c。三企业决定各自产量的顺序如下：（1）企业1首先选择q₁≥0；（2）企业2和企业3观察到q₁，然后同时分别选择q₂和q₃。试解出该博弈的子博弈完美纳什均衡。

参考答案：

5.问答题 假设双头垄断企业的成本函数分别为

，
市场需求曲线为

说明导致上述两种均衡结果差异的原因。

参考答案：当企业1为领先者时，其获得的利润要比古诺竞争下多。而企业2获得的利润较少。这是因为，企业1先行动时，其能考虑企业2的反应...

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6.问答题 假设双头垄断企业的成本函数分别为

，
市场需求曲线为

求出斯塔克博格（Stackelberg）均衡情况下的产量、价格和利润，并以图形表示。

参考答案：

7.问答题 假设双头垄断企业的成本函数分别为

，
市场需求曲线为

求出古诺（Cournot）均衡情况下的产量、价格和利润，求出各自的反应和等利润曲线，并图示均衡点。

参考答案：

8.问答题 Smith和John玩数字匹配游戏，每个人选择1、2、3，如果数字相同， John给Smith 3美元，如果不同，Smith给John 1美元。
如果参与者以1/3的概率选择每一个数字，证明该混合策略存在一个纳什均衡，它为多少？

参考答案：

9.问答题 Smith和John玩数字匹配游戏，每个人选择1、2、3，如果数字相同， John给Smith 3美元，如果不同，Smith给John 1美元。
列出收益矩阵。

参考答案：

此博弈的收益矩阵如下表。该博弈是零和博弈，无纳什均衡。

10.问答题 甲、乙两企业分属两个国家，在开发某种新产品方面有如下收益矩阵表示的博弈关系。试求出该博弈的纳什均衡。如果乙企业所在国政府想保护本国企业利益，可以采取什么措施？

参考答案：