某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销售量分别为q...

问答题某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p₁和p₂，销售量分别为q₁和q₂，需求函数分别为q₁=24-0.2p₁，q₂=10-0.05p₂，总成本函数为C=35+40（q₁+q₂）。试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大？最大总利润为多少？

1.问答题 在第一卦限内做椭球面 =1的切平面，使该切平面与三坐标面所围成的四面体的体积最小，求这切平面的切点，并求此最小体积。

2.问答题 求平面 =1和柱面x²+y²=1的交线与xOy平面距离最短的点。

3.问答题 求函数u=x²+y²+z²在椭圆面=1上点M₀（x₀，y₀，z₀）处沿外法线方向的方向导数。

4.问答题设e₁=（cosθ，sinθ），求函数f（x，y）=x²-xy+y²在点（1，1）沿方向L的方向导数，并分别确定角θ，使这导数有最大值，最小值，等于0。

5.问答题在曲面z=xy上求一点，使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0，并写出这法线的方程。

6.问答题 设x=e^ucosυ，y=e^usinυ，z=uυ，试求

7.问答题 设z=f（u，x，y），u=xe^y，其中f具有连续的二阶偏导数，求

8.问答题 设z=f（u，υ，ω）具有连续偏导数，而u=η-ζ，υ=ζ-ξ，ω=ξ-η求

9.问答题 设u=x^y，而x=φ（t），y=Ψ（t）都是可微函数，求

10.问答题 设f（x，y）= 证明：f（x，y）在点（0，0）处连续且偏导数存在，但不可微分。