利用傅立叶变换方法，求包含N个狭缝的衍射光栅的夫琅和费衍射的强度分布公式。设...

问答题利用傅立叶变换方法，求包含N个狭缝的衍射光栅的夫琅和费衍射的强度分布公式。设狭缝宽度为a，光栅常数为d，光栅由单位振幅的单色光垂直照明。

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1.问答题一块透明片的振幅透过率为t（x）=e^−πx²（高斯分布函数），将其置于透镜的前焦面上，并用单位振幅的单色光垂直照明，求透镜后焦面上的振幅分布。

2.问答题 一光栅宽5cm，每毫米有400条刻线。波长为500nm的平行光正入射时，光栅的第4级衍射光谱在单缝衍射的第一极小值位置。试求：
（1）每缝的宽度；
（2）第二级衍射谱的半角宽度；
（3）第二级可分辨的最小波长差；
（4）如果入射光的入射方向与光栅平面的法线成30°角，光栅能分辨的最小波长差又是多少？

参考答案：

3.问答题一光栅，光栅常数为4μm总宽度为10cm，波长为500.0nm和500.01nm的平面波正入射，光栅工作在二级光谱，问这双线分开多大角度？能否分辨？

参考答案：

4.问答题平行光正入射到宽度为6cm的平面透射光栅上，在300的衍射角方向上的恰可分辨的两谱线的频率差∆ν是多少？

参考答案：

5.问答题为了能分辨第二级钠光谱的双线，长度为10cm的平面光栅的常数是多少？

参考答案：

6.问答题 已知光栅缝宽为1.5×10^-4cm，波长为600nm的单色光垂直入射，发现第4级缺级，透镜焦距为1m，试求：
（1）屏幕上第2级亮条纹与第3级亮条纹的距离；
（2）幕上所呈现的全部亮条纹数。

参考答案：

7.问答题 双星之间的角距离为1×10^-6rad，辐射波长为577.0nm和579.0nm，
（1）要分辨此双星，望远镜的孔径至少多大？
（2）要分辨此两波长，光栅的刻线数应为多少条？解释原因。

参考答案：

8.问答题 一束激光（波长为630nm）掠入射于一钢尺上（最小刻度为1/16英寸），反射的光投射到10m以外的竖立墙壁上。
（1）推导墙上干涉极大处的角度θ。为简单起见，设入射激光束平行于钢尺表面。
（2）墙上零级和1级干涉图样的垂直分布又如何？

参考答案：

9.问答题一反射式天文望远镜的通光孔径为2.5m，求可以分辨的双星的最小夹角。与人眼相比，分辨本领提高了多少倍？人眼瞳孔的直径约为2mm。

参考答案：

10.问答题 （1）用275.0nm的紫外光比用550.0nm的可见光，显微镜的分辨本领可以增大多少倍？
（2）显微镜的物镜在空气中的数值孔径为0.9，若用紫外光，可以分辨的两条线的最小间距是多少？
（3）用油浸系统时，可分辨的最小间距又是多少？油的折射率为1.6；
（4）照相底片上感光微粒的大小约为0.5mm，问当油浸系统的紫外光显微镜的横向放大率是多少时，底片上恰能分辨？

参考答案：