如图所示,U形管角速度测量仪,两竖管距离旋转轴为R1和R2,其液面高差为Δh,试求ω的表达式。如果R1=0.08m,R2=0.20m,Δh=0.06m,求ω的值。
如图所示,底面积为b×b=0.2m×0.2m的方口容器,自重G=40N,静止时装水高度h=0.15m,设容器在荷重W=200N的作用下沿平面滑动,容器底与平面之间的摩擦系数f=0.3,试求保证水不能溢出的容器的最小高度。
如图所示的挡水弧形闸门,已知R=2m,θ=30o,h=5m,试求单位宽度所受到的静水总压力的大小。
盛水容器底部有一个半径r=2.5cm的圆形孔口,该孔口用半径R=4cm、自重G=2.452N的圆球封闭,如图所示。已知水深H=20cm,试求升起球体所需的拉力T。
用如图所示的气压式液面计测量封闭油箱中液面高程h。打开阀门1,调整压缩空气的压强,使气泡开始在油箱中逸出,记下U形水银压差计的读数Δh1=150mm,然后关闭阀门1,打开阀门2,同样操作,测得Δh2=210mm。已知a=1m,求深度h及油的密度ρ。
横截面是一个边长为(高为2a)的如图所示的等边三角形的柱体内部充满理想不可压缩的均质流体,柱体和其内的流体原先都是静止的,当柱体绕中心轴线以角速度ω作等角速度旋转时,求流体对于三角形柱体的相对运动速度,并确定相对于柱体的流线形状。
在理想不可压缩流体的无界流场中有一对点涡如图所示,无穷远处有一股均匀流V∞恰好使这对点涡静止不动,试求V∞与r的关系。
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