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问答题 如图所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中，（设均匀磁场方向沿OX轴正方向）且其电流方向与磁场方向垂直指向纸内。已知放入后平面两侧的总磁感应强度分别为B₁与B₂。求：该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小及方向？

参考答案：

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1.问答题 在一无限长的半圆形的金属薄片中，沿轴向流有电流，在垂直电流方向单位长度的电流为i=ksin，其中k为常数，如图所示，求半圆筒轴线上的磁感应强度。

参考答案：

2.问答题 在一顶角为45°的扇形区域，有磁感应强度为B方向垂直指向面内的均匀磁场，如图，今有一电子（质量为m，电量为-e）在底边距顶点O为l的地方，以垂直底边的速度v射入该磁场区域，为使电子不从上面边界跑出，问电子的速度最大不应超过多少？

参考答案：

电子进入磁场作圆周运动，圆心在底边上，当电子轨迹与上面边界相切时，对应最大速度，此时有如图所示情形：

3.问答题 如图，半径为a，带正电荷且线密度是λ（常数）的半圆，以角速度ω绕轴，匀速旋转，求O点的B以及旋转的带电半圆的磁矩P_m。

参考答案：

4.问答题一载流直导线长为L，电流强度是I，求这直导线旁与导线相距为R的任意一点处的磁感应强度。

参考答案：

5.问答题 设有一矩形导线框，箍为a，宽为b，框上载有电流I，求证：这矩形框中心处的B由下式给出：。

参考答案：

四个边长的电流在中心O点产生之磁场方向均一致，垂直指向纸处。故总磁场是各边贡献的代数和，对于长边：

6.问答题 一块半导体样品的体积为a*b*c，如图所示，沿x方向有有电流I，在z轴方向加有均匀磁场B，这时实验得出的数据为a=0.10cm，b=1.0cm，c=1.0cm，I=1.0mA，B=0.30T.片两侧的电势差UAA`=6.55mV。问此半导体是正电荷导电（P型）还是负电荷导电（N型）？同时求载流子浓度。

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7.问答题 如图所示，一半径为R的无限长半圆柱导体面，沿轴向电流为I，均匀分布在半圆柱面上，轴线处有一长直导线，电流也为I。但与柱面上的电流反面，试求导线单位长度所受的力。

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8.问答题厚度为2d的无限大导体平板，体电流密度j沿z方向，均匀流过导体，求导体内外的磁感应强度。

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9.问答题 电缆线由一导体圆柱和一同轴导体圆筒构成，使用时一端接有电源，另一端接有负载，电流从一导体流去，从另一导体流回，电流沿载面均匀分布，设圆柱半径为r₁，圆筒半径分别为r₂和r₃，r为场点的位置径矢，试求磁感应强度的分布。

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10.问答题 二平行无限长的载流直导线与一矩形圈共面，如图所示，已知a=b=c=10cm，l=10米，I=100A，求通过线圈的磁通量。

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