求所需的磁感应强度。

问答题一回旋加速器D形电极圆周的最大半径R=60cm，用它来加速质量为1.67×10^-27kg，电荷量为1.6×10^-19C的质子，要把它从静止加速到4.0MeV能量。求所需的磁感应强度。

1.问答题 将半径为R的无限长导体管壁（厚度可忽略），沿轴割去宽度为h（h《R》的长条，如图所示，现沿轴向均匀的通有电流，其面密度为I，求轴线上的磁感应强度。

2.问答题半径为R的均匀薄金属球壳，其上均匀分布有电荷Q，球壳绕过球心的轴以角速度ω转动。求球壳旋转产生的圆电流的磁矩P_m；若球壳的质量为m，求磁矩和动量之比P_m/L。

3.问答题半径为R的均质圆盘，表面带有均匀分布的电荷Q，圆盘绕过盘中心与盘面垂直的轴旋转，角速度为ω。求圆盘产生的圆电流的磁矩P_M；若圆盘的质量为m，求磁矩和动量矩之比P_M/L。

4.问答题 半径为R的圆盘，带有正电荷，其电荷面密度σ=kr，k为常数，r为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放在一均匀磁场B中，其法线方向与B垂直。当圆盘以角速度ω绕过圆心O点，且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时，求圆盘所受磁力矩的大小和方向。

5.问答题 如图所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中，（设均匀磁场方向沿OX轴正方向）且其电流方向与磁场方向垂直指向纸内。已知放入后平面两侧的总磁感应强度分别为B₁与B₂。求：该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小及方向？

6.问答题 在一无限长的半圆形的金属薄片中，沿轴向流有电流，在垂直电流方向单位长度的电流为i=ksin，其中k为常数，如图所示，求半圆筒轴线上的磁感应强度。

7.问答题 在一顶角为45°的扇形区域，有磁感应强度为B方向垂直指向面内的均匀磁场，如图，今有一电子（质量为m，电量为-e）在底边距顶点O为l的地方，以垂直底边的速度v射入该磁场区域，为使电子不从上面边界跑出，问电子的速度最大不应超过多少？

电子进入磁场作圆周运动，圆心在底边上，当电子轨迹与上面边界相切时，对应最大速度，此时有如图所示情形：

8.问答题 如图，半径为a，带正电荷且线密度是λ（常数）的半圆，以角速度ω绕轴，匀速旋转，求O点的B以及旋转的带电半圆的磁矩P_m。

9.问答题一载流直导线长为L，电流强度是I，求这直导线旁与导线相距为R的任意一点处的磁感应强度。

10.问答题 设有一矩形导线框，箍为a，宽为b，框上载有电流I，求证：这矩形框中心处的B由下式给出：。

四个边长的电流在中心O点产生之磁场方向均一致，垂直指向纸处。故总磁场是各边贡献的代数和，对于长边：