一个质量为m的质点沿着的空间曲线运动，其中a、b及ω皆为常数。求...

问答题 一个质量为m的质点沿着的空间曲线运动，其中a、b及ω皆为常数。求该质点对原点的角动量。

参考答案：

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1.问答题地球质量为6.0×10²⁴kg，地球与太阳相距149×10⁶km，视地球为质点，它绕太阳做圆周运动，求地球对于圆轨道中心的角动量。

参考答案：

2.问答题 一个具有单位质量的质点在力场中运动，其中t是时间。该质点在t=0时位于原点，且速度为零。求t=2时该质点所受的对原点的力矩。

参考答案：

据质点动量定理的微分形式，

3.问答题 一个质量为m的质点沿着的空间曲线运动，其中a、b及ω皆为常数。求此质点所受的对原点的力矩。

参考答案：

4.问答题 我国发射的第一颗人造地球卫星近地点高度d_近=439km，远地点高度d_远=2384km，地球半径R_地=6370km，求卫星在近地点和远地点的速度之比。

参考答案：

卫星在绕地球转动过程中，只受地球引力（有心力）的作用，力心即为地心，引力对地心的力矩为零，所以卫星对地心的角动量守恒

5.问答题 球与台阶相碰的恢复系数为e，每级台阶的宽度和高度相同，均等于l，该球在台阶上弹跳，每次均弹起同样高度且在水平部分的同一位置，即AB=CD，求球的水平速度和每次弹起的高度，球与台阶间无摩擦。

参考答案：

球每次弹起的速度v₁都相同，每次落地的速度v₂也相同，由能量守恒：

6.问答题桑塔纳车的总质量m₁=113×10kg，向北行驶，切诺基车的总质量m₂=152×10kg，向东行驶。两车相撞后连成一体，沿东偏北θ=30º滑出d=16m而停止。路面摩擦系数μ=0.8。该地段规定车速不得超过80km/h.问哪辆车违背交通规则？因碰撞损失多少动能？

参考答案：

设碰撞前，桑塔纳和切诺基的速度分别为v₁，v₂
在发生完全非弹性碰撞过程中，可认为动量守恒，有

7.问答题 质量为M的氘核以速率u与静止的质量为2M的α粒子发生完全弹性碰撞。氘核以与原方向成90o角散射。
⑴求α粒子的运动方向；
⑵用u表示α粒子的末速度；
⑶百分之几的能量由氘核传给α粒子？

参考答案：

以氘核碰前速度u和碰后速度u’的方向建立图示坐标0-xy；

8.问答题 两车厢质量均为M，左边车厢与其地板上质量为M的货箱共同向右以v₀运动，另一车厢以2v0从相反方向向左运动并与左车厢碰撞挂钩，货箱在地板上滑行的最大距离为l，求：
⑴货箱与车厢地板间的摩擦系数；
⑵车厢在挂钩后走过的距离，不计车地间摩擦。

参考答案：整个过程可分为两个阶段：第一阶段是两个车对撞获得共同速度v（向左），由动量守恒

第二阶段是两节车厢...

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9.问答题 一钢球静止地放在铁箱的光滑地面上，如图示。CD长l，铁箱与地面间无摩擦，铁箱被加速至v₀时开始做匀速直线运动，后来，钢球与箱壁发生完全弹性碰撞，问碰后再经过多长时间钢球与BD壁v₀相碰？

参考答案：以地为参考系，设v₁₀，v₁为钢球与AC端碰撞前后的速度，v_20<...

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10.问答题在一铅直面内有一光滑轨道，左边是一个上升的曲线，右边是足够长的水平直线，两者平滑连接，现有A、B两个质点，B在水平轨道上静止，A在曲线部分高h处由静止滑下，与B发生完全弹性碰撞。碰后A仍可返回上升到曲线轨道某处，并再度滑下，已知A、B两质点的质量分别为m₁和m₂，球A、B至少发生两次碰撞的条件。

参考答案：

设碰前m_A的速度为v₀，碰后m_A、m_B的速度分别为v_A、v_B，方向如图示。

由能量守恒，有