在如图所示结构中，各构件自重均不计。在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶，求铰链A和C的约束反力。

试计算图中力F对点O之矩。

刚架的尺寸和受力如图所示，试求A、B两处的约束反力，刚架自重不计。

作用于点O、位于同一平面内的三个力F₁、F₂、F₃，其方向如图所示。各力的大小分别为F₁＝150N，F₂＝200N，F₃＝300N，试求这三个力的合力。

画出下列指定物体的受力图，如图所示。未画重力的物体重量均不计，所有接触处均为光滑接触。

如图所示为电动三爪卡盘传动齿轮系，设已知各齿轮齿数z₁＝6，z₂＝z₄＝25，z₃＝57，z₅＝56。试确定传动比i₁₅。

在如图所示齿轮系中，设已知各齿轮齿数z₁＝z₃，z₂＝z′₂，n_H＝50r/min（顺时针转动）。试求： 
（1）n₁＝0，n₃为多少？
（2）n₁＝200r/min（逆时针转动），n₃为多少？

在如图所示行星减速器中，设已知各齿轮齿数z_l＝105，z₃＝130，齿轮1转速n₁＝2400r/min，试求转臂H的转速n_H。

在如图所示滚齿机工作台的传动系统中，设已知各齿轮齿数z_l＝15，z₂＝28，z₃＝15，z₄＝35，被切削的齿轮（毛坯）齿数为64，分度蜗杆（右旋）8的头数z₈＝1，分度蜗轮9的齿数z₉＝40。试求传动比i₇₅。