图中横梁为刚性的，左右两根圆杆材料的弹性模量均为E，直径分别为d和2d，求力F作用点A处的竖向位移。

铸铁梁上有如图的移动荷载。同一横截面有下列不同的放置方式，从强度考虑，选取（）的截面放置形式最好。

如图弯曲梁的弹性模量为E，泊松比为ν，抗弯截面系数为W，弯矩为M。在梁下边沿与轴线成45°方向上有一应变片。该应变片的理论读数为（）。

某梁的弯矩图如图所示，其中曲线段为抛物线。从图中可看出，包括支反作用，该梁上一共作用了（）个集中力，（）个集中力偶矩，以及（）段均布力。

竖直放置的壁厚均匀的铝制杆件横截面尺寸如图。杆件高3m，材料弹性模量E=70GPa，杆件下端四周牢固地与基座固结，上端自由。求构件的稳定临界荷载。

如图所示，实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速n=100r/min，传递的功率P=7.5kW，材料的许用切应力[τ]40MPa。试选择实心轴的直径d₁和内外径比值为0.5的空心轴的外径D₂。

已知梁AB和CD的抗弯刚度，梁端B、C间有间隙Δ。若在载荷F作用下B处的挠度大于Δ，求梁C点的挠度 。

如图，将一段圆木制成矩形截面梁，该梁的荷载沿竖直方向。 
（1）要使梁具有最大的强度，h与b的比值应为多少？
（2）要使梁具有最大的刚度，h与b的比值应为多少？