测量某角度共两次，测得值为α1=24°13’36”，α2=24°13’24”...

问答题测量某角度共两次，测得值为α₁=24°13’36”，α₂=24°13’24”，其标准差分别为σ₁=3.1”，σ₂=13.8”，试求加权算术平均值及其标准差。

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1.问答题 已知某仪器测量的标准差为0.5μm。
①若在该仪器上，对某一轴径测量一次，测得值为26.2025mm，试写出测量结果。
②若重复测量10次，测得值（单位为mm）为26.2025，26.2028，26.2028，20.2025，26.2026，26.2022，20.2023，26.2025，26.2026，26.2022，试写出测量结果。
③若手头无该仪器测量的标准差值的资料，
试由②中10次重复测量的测量值，写出上述①、②的测量结果。

参考答案：

2.问答题用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差σ＝0.001mm，若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm，而置信概率P为0.95时，应测量多少次？

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3.问答题测量某物体重量共8次，测得数据（单位为g）为236.45，236.37，236.51，236.34，236.39，236.48，236.47，236.40，求其算术平均值及其标准差。

参考答案：

4.问答题 试分别求出服从正态分布、反正弦分布、均匀分布误差落在中的概率。

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6.问答题检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？

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7.问答题使用凯特摆时，g由公式g=4π²（h₁+h₂）/T²给定。今测出长度（h₁+h₂）为（1.04230±0.00005）m，振动时间T为（2.0480±0.0005）s。试求g及其最大相对误差。如果（h₁+h₂）测出为（1.04220±0.0005）m，为了使g的误差能小于0.001m/s²，T的测量必须精确到多少？

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9.问答题 材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。对某种材料试验的数据如下：

假设正应力的数值是正确的，求
（1）抗剪强度与正应力之间的线性回归方程。
（2）当正应力为24.5Pa时，抗剪强度的估计值是多少？

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10.问答题 不等精度测量的方程组如下：
试求x、y的最小二乘法处理及其相应精度

参考答案：