材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。对某种材料试验的数据如下：假设正应力的...

问答题 材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。对某种材料试验的数据如下：

假设正应力的数值是正确的，求
（1）抗剪强度与正应力之间的线性回归方程。
（2）当正应力为24.5Pa时，抗剪强度的估计值是多少？

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1.问答题 不等精度测量的方程组如下：
试求x、y的最小二乘法处理及其相应精度

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2.问答题 测量方程为试求x、y的最小二乘法处理及其相应精度。

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误差方程为

3.问答题某校准证书说明，标称值10Ω的标准电阻器的电阻R在20℃时为10.000742Ω±129μΩ（P=99%），求该电阻器的标准不确定度，并说明属于哪一类评定的不确定度。

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4.问答题某圆球的半径为r，若重复10次测量得r±σ_r=（3.132±0.005）cm，试求该圆球最大截面的圆周和面积及圆球体积的测量不确定度，置信概率P=99％。

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5.问答题对某一质量进行4次重复测量，测得数据（单位g）为428.6，429.2，426.5，430.8。已知测量的已定系统误差△=-2.6g，测量的各极限误差分量及其相应的传递系数如下表所示。若各误差均服从正态分布，试求该质量的最可信赖值及其极限误差。

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6.问答题按公式V=πr²h求圆柱体体积，若已知r约为2cm，h约为20cm，要使体积的相对误差等于1％，试问r和h测量时误差应为多少？

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7.问答题测量某电路的电流I=22.5mA ，电压U=12.6V ，测量的标准差分别为σ_I=0.5mA ，σ_U=0.1V ，求所耗功率P=UI 及其标准差σ_P 。

参考答案：

8.问答题 长方体的边长分别为α₁，α₂，α₃测量时：
①标准差均为σ；
②标准差各为α₁，α₂，α₃。
试求体积的标准差。

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9.问答题 为求长方体体积V ，直接测量其各边长为已知测量的系统误差为测量的极限误差为
试求立方体的体积及其体积的极限误差。

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10.问答题 对一线圈电感测量10次，前4次是和一个标准线圈比较得到的，后6次是和另一个标准线圈比较得到的，测得结果如下（单位为mH）：
50.82，50.83，50.87，50.89；
50.78，50.78，50.75，50.85，50.82，50.81。
试判断前4次与后6次测量中是否存在系统误差。

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使用秩和检验法：
排序：