已知x与y的相关系数，

问答题 已知x与y的相关系数，

参考答案：

属于函数随机误差合成问题。

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1.问答题 测量某电路的电流，测量的标准差分别为，求所耗功率P=UI 及其标准差σ_P 。

参考答案：

2.问答题 长方体的边长分别为α₁，α₂, α₃测量时：
①标准差均为σ；
②标准差各为α₁，α₂, α₃ 。
试求体积的标准差。

参考答案：

3.问答题 为求长方体体积V，直接测量其各边长为：

参考答案：

4.问答题 测量圆盘的直径，按公式计算圆盘面积，由于选取π的有效数字位数不同，将对面积S计算带来系统误差，为保证S的计算精度与直径测量精度相同，试确定的有效数字位数？

参考答案：

5.问答题 对某被测量x进行间接测量得：，其权分别为5:1:1，试求x的测量结果及其标准差？

参考答案：

6.问答题对某量进行了12次测量，测得数据为20.06，20.07，20.06，20.08，20.10，20.12，20.11，20.14，20.18，20.18，20.21，20.19，试用两种方法判断该测量列中是否存在系统误差。

参考答案：

7.问答题等精度测得某一电压10次，测得结果（单位为V）为25.94，25.97，25.98，26.01，26.04，26.02，26.04，25.98，25.96，26.07。测量完毕后，发现测量装置有接触松动现象，为判明是否因接触不良而引入系统误差，将接触改善后，又重新做了10次等精度测量，测得结果（单位为V）为25.93，25.94，25.98，26.02，26.01，25.90，25.93，26.04，25.94，26.02。试用t检验法（取α=0.05）判断两组测量值之间是否有系统误差。

参考答案：

计算两组测量结果的算术平均值：

8.问答题 对某一线圈电感测量10次，前4次是和一个标准线圈比较得到的，后4次是和另一个标准线圈比较得到的，测得结果如下（单位为mH）：
50.82，50.83，50.87，50.89；50.78，50.78，50.75，50.85，50.82，50.81
试判断前4次和后6次测量中是否存在系统误差。

参考答案：

将两组数据混合排列，用秩和检验法有：

所以有根据怀疑存在系统误差

9.问答题试证明n个相等精度测得值的平均值的权为n乘以任一个测量值的权。

参考答案：

10.问答题测量某角度共两次，测得值为α₁=24°13’36”，α₂=24°13’24”，其标准差分别为σ₁=3.1”，σ₂=13.8”，试求加权算术平均值及其标准差。

参考答案：