设有三元方程xy-zlny+ez=1，根据隐函数存在定理，存在点（0，1，1...

单项选择题设有三元方程xy-zlny+e^z=1，根据隐函数存在定理，存在点（0，1，1）的一个领域，在此领域内该方程（）。

A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z（x，y）
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y（x，z）和z=z（x，y）
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和z=z（x，y）
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和y=y（x，z）

1.问答题求函数“y=ln（1-x²）”的二阶导数。

2.问答题求函数“y=e^-tsin t”的二阶导数。

3.问答题 设r= ，则div（gradr）为多少。

4.问答题求函数“y=xcos x”的二阶导数。

5.问答题求函数“y=e^2x-1”的二阶导数。

6.问答题求函数“y=2x²+ln x”的二阶导数。

7.问答题确定常数λ，使在右半平面x〉0上的向量A（x，y）=2xy（x⁴+y²）^λi-x²（x⁴+y²）^λj为某二元函数u（x，y）的梯度，并求u（x，y）。

8.问答题 设函数f（x）满足下列条件：
（1）f（x+y）=f（x）·f（y），对一切x，y∈R；
（2）f（x）=1+xg（x），而g（x）=1.
试证明f（x）在R上处处可导，且f＇（x）=f（x）。

9.问答题 设n是曲面2x²+3y²+z²=6在点P（1，1，1）处的指向外侧的法向量，求函数u= 在点P处沿方向n的方向导数。

10.问答题设函数f（x）和g（x）均在点x₀的某一邻域内有定义，f（x）在x₀处可导，f（x）=0，g（x）在x₀处连续，试讨论f（x）g（x）在x₀处的可导性。