对某一质量重复4次的测量结果分别为x1＝428.6g，x2＝429.2g，x...

问答题 对某一质量重复4次的测量结果分别为x₁＝428.6g，x₂＝429.2g，x₃＝426.5g，x₄＝430.8g。已知测量的已定系统误差Δ_x＝-2.6g，测量的各极限误差分量及其相应的传递系数分别如下表所示。若各误差均服从正态分布，试求该质量的最可信赖值及其极限误差？

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1.问答题 已知x ±σ_x＝2.0±0.1， y ±σ_y ＝3.0±0.2，相关系数ρ_xy＝0，试求

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2.问答题 电阻的测量值中仅有随机误差，且属于正态分布，电阻的真值R0=10Ω，测量值的标准差σ（R）=0.2，试求出现在9.5-10.5Ω之间的置信概率。
按正态分布置信概率公式：

用弓高弦长法间接测量大工件直径。如图所示，车间工人用一把卡尺量得弓高 h = 50mm ，弦长　l = 500mm。已知，弓高的系统误差 h = -0.1mm , 弦长的系统误差 l = 1mm 。试问车间工人测量该工件直径的系统误差，并求修正后的测量结果。

对某工件进行5 次测量，在排除系统误差的条件下，求得标准差σ = 0.005 mm ,
若要求测量结果的置信概率为95% ，试求其置信限？

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3.问答题用一台测量精度为±0.25%的压力变送器与一台模拟显示仪表组成压力测量系统，要求测量精度不低于±1.0%，问应选用哪一精度等级的显示仪表？

参考答案：

误差分配问题：认为两个环节互不相关

4.问答题 测某一温度值15 次，测得值如下：（单位：℃）
20.53, 20.52, 20.50, 20.52, 20.53, 20.53, 20.50, 20.49, 20.49,20.51, 20.53, 20.52, 20.49, 20.40, 20.50，已知温度计的系统误差为-0.05℃,除此以外不再含有其它的系统误差，试判断该测量列是否含有粗大误差。要求置信概率P=99.73%，求温度的测量结果。

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5.问答题 对某一个电阻进行200 次测量，测得结果列表如下：
测得电阻（R/ Ω ）1220 1219 1218 1217 1216 1215 1214 1213 1212 1211 1210
该电阻值出现次数　　1　　3 　　8 　21 　43 　54 　40　 19　 9 　　1　 1
⑴绘出测量结果的统计直方图，由次可得到什么结论？
⑵求测量结果并写出表达式。
⑶写出测量误差概率分布密度函数式。

参考答案：⑴ 由上图可以看出是正态分布。
⑵求测量结果并写出表达式：各电阻测量值的权为测量次数，
分别为　1...

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6.问答题对某量进行12次测量，测得数据为20.06，20.07，20.06，20.08，20.10，20.12，20.11，20.14，20.18，20.18，20.21，20.19，试用两种方法判断该测量列中是否存在系统误差？

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可用残余误差观察法，如下图，存在线性误差还可以用不同公式计算标准差比较法或残余误差校核法

7.问答题某电子测量设备的技术说明书指出：当输入信号的频率在200kHz时，其相对误差不大于±2.5%；环境温度在（20±10）℃范围变化是，温度附加误差不大于±1%℃^-1；电源电压变化±10%时，附加误差不大于±2%；更换晶体管时附加误差不大于±2%，假设在环境温度23℃时使用该设备，使用前更换了一个晶体管，电源电压220V，被测信号为0.5V（200kHz）的交流信号，量程为1V，求测量不确定度。

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8.问答题圆柱体按公式V＝πr²h求圆柱体体积，若已知r约为2cm，h约为20cm。要使体积的相对误差等于1％，试问r和h测量时误差应为多少？

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求误差传递系数：

9.问答题现有0.5级0～300度和1级0～120度温度计2支，要测量100度左右的温度，哪只精度高？

参考答案：

测量100度温度时，两只温度计最大相对误差分别为：

0～120度温度计测量100度左右的温度精度更高。

10.问答题某传感器的精度为2%，满度值为50mV，零位值为10mV，求可能出现的最大误差？当传感器使用在满刻度值的一半和1/8，1/3，2/3时，计算可能产生的百分误差，有计算结果说明能得出什么结论。

参考答案：

结论：测量值越接近传感器的满量程，测量误差越小，因此使用仪表时尽可能使用1/3量程以上。