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问答题 试列出图中全部边界条件，在其端部边界上，应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件。（板厚δ=1）

参考答案：

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1.名词解释圣维南原理

参考答案：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分...

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2.名词解释弹性力学

参考答案：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。

3.问答题 已知受力物体内某一点的应力分量为：，试求经过该点的平面x+3y+z=1上的正应力。

参考答案：

4.问答题 证明应力函数φ=axy能满足相容方程，并考察在如图所示的矩形板和坐标系中能解决什么问题（体力不计，a≠0）。

参考答案：

5.问答题 证明应力函数φ=by²能满足相容方程，并考察在如图所示的矩形板和坐标系中能解决什么问题（体力不计，b≠0）。

参考答案：

6.问答题 试写出平面问题的应变分量存在的必要条件，并考虑下列平面问题的应变分量是否可能存在。

参考答案：

7.问答题 已知应力分量，判断该应力分量是否满足平衡微分方程和相容方程。

参考答案：

8.问答题 试写出无体力情况下平面问题的应力分量存在的必要条件，并考虑下列平面问题的应力分量是否可能在弹性体中存在。

其中，A，B，C，D，E，F为常数。

参考答案：
（1）此组应力分量满足相容方程。为了满足平衡微分方程，必须A=-F，D=-E。此外还应满足应力边界条件。

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9.问答题试述弹性力学研究方法的特点，并比较材料力学、结构力学与弹性力学在研究内容、方法等方面的异同。

参考答案：弹力研究方法：在区域V内严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，建立平衡微分方程、几何方程和物理方程；在边界s上考虑受...

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10.问答题位移法求解的条件是什么？怎样判断一组位移分量是否为某一问题的真实位移？

参考答案：按位移法求解时，u，v必须满足求解域内的平衡微分方程，位移边界条件和应力边界条件。
平衡微分方程、位移边界条件...

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