某介质的相对电容率εr=2.8，击穿电场强度为18*106V.m-1，如果用...

问答题某介质的相对电容率ε_r=2.8，击穿电场强度为18*10⁶V.m^-1，如果用它来作平板电容器的电介质，要制作电容为0.047μF，而耐压为4.0kV的电容器，它的极板面积至少要多大．

显然，这么大的面积平铺开来所占据的空间太大了，通常将平板电容器卷叠成筒状后再封装．

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1.问答题一空气平板电容器，空气层厚1.5 cm，两极间电压为40 kV，该电容器会被击穿吗？现将一厚度为0.30 cm 的玻璃板插入此电容器，并与两极平行，若该玻璃的相对电容率为7.0，击穿电场强度为10 MV• m^－1 ．则此时电容器会被击穿吗？

参考答案：

2.问答题 半径为0.10cm的长直导线，外面套有内半径为1.0cm的共轴导体圆筒，导线与圆筒间为空气．略去边缘效应，求：
（1）导线表面最大电荷面密度；
（2）沿轴线单位长度的最大电场能量．

参考答案：

3.问答题 有一电容为0.50μF的平行平板电容器，两极板间被厚度为0.01mm的聚四氟乙烯薄膜所隔开，
（1）求该电容器的额定电压；
（2）求电容器存贮的最大能量．

参考答案：

4.问答题 利用电容传感器测量油料液面高度．其原理如图所示，导体圆管A与储油罐B相连，圆管的内径为D，管中心同轴插入一根外径为d的导体棒C，d、D均远小于管长L并且相互绝缘．试证明：当导体圆管与导体棒之间接以电压为U的电源时，圆管上的电荷与液面高度成正比（油料的相对电容率为ε_ｒ）．

参考答案：

即导体管上所带电荷Q 与液面高度X 成正比，油罐与电容器联通．两液面等高，测出电荷Q 即可确定油罐的液面高度．

5.问答题 为了实时检测纺织品、纸张等材料的厚度（待测材料可视作相对电容率为ε_ｒ的电介质），通常在生产流水线上设置如图所示的传感装置，其中A，B为平板电容器的导体极板，d₀为两极板间的距离．试说明检测原理，并推出直接测量量电容C与间接测量量厚度d之间的函数关系．如果要检测钢板等金属材料的厚度，结果又将如何？

参考答案：
实时地测量A、B 间的电容量C，根据上述关系式就可以间接地测出材料的厚度．通常智能化的仪表可以实时地显示出待...

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6.问答题 有一个空气平板电容器，极板面积为S，间距为d．现将该电容器接在端电压为U的电源上充电，当
（1）充足电后；
（2）然后平行插入一块面积相同、厚度为δ（δ＜d）、相对电容率为ε_ｒ的电介质板；
（3）将上述电介质换为同样大小的导体板．分别求电容器的电容C，极板上的电荷Q和极板间的电场强度E．

参考答案：

无论是插入介质还是插入导体，由于电容器的导体极板与电源相连，在维持电势差不变的同时都从电源获得了...

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7.问答题 在A点和B点之间有5个电容器，其连接如图所示．
（1）求A、B两点之间的等效电容；
（2）若A、B之间的电势差为12V，求U_AC、U_CD和U_DB．

参考答案：

8.问答题 有两块相距为0.50的薄金属板A、B构成的空气平板电容器被屏蔽在一金属盒K内，金属盒上、下两壁与A、B分别相距0.25mm，金属板面积为30mm×40mm。求
（1）被屏蔽后电容器的电容变为原来的几倍；
（2）若电容器的一个引脚不慎与金属屏蔽盒相碰，问此时的电容又为原来的几倍？

参考答案：

9.问答题 如图所示，球形电极浮在相对电容率为ε_r＝3.0的油槽中.球的一半浸没在油中，另一半在空气中.已知电极所带净电荷Q₀＝2.0×10^－6C.问球的上、下部分各有多少电荷？

参考答案：

10.问答题 在一半径为R₁的长直导线外，套有氯丁橡胶绝缘护套，护套外半径为R₂，相对电容率为ε_ｒ．设沿轴线单位长度上，导线的电荷密度为λ．试求介质层内的D、E和P．

参考答案：