在光滑水平面的桌面上，有一根长为L，质量为m的匀质金属棒，以一端为中心旋转，...

问答题 在光滑水平面的桌面上，有一根长为L，质量为m的匀质金属棒，以一端为中心旋转，另一端在半径为L的金属圆环上滑动，接触良好，棒在中心一端和金属环之间接一电阻R，如图所示。在桌面法线方向加一均匀磁场，其磁感应强度为B。如在起始位置θ=0时，给金属棒一初角速度ω₀，计算：
（1）OA杆上动生电动势的大小；
（2）OA杆受到的磁力矩；
（3）任意时刻t，金属棒的角速度ω；
（4）当金属棒最后停下来时，棒绕中心转过的角为多少？（金属棒、金属环以及接线的电阻、机械摩擦力忽略不计）。

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1.问答题 一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体圆筒组成，二者半径分别是R₁和R₂，筒和圆柱之间充以电介质，电介质和金属的μ_r、均可取作1，求此电缆通过的电流I（由中心圆柱流出，由圆筒流回）时，单位长度内储存的磁能，并通过和自感磁能的公式比较求出单位长度电缆的自感系数。

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2.问答题 在一个回路中接有三个容量均为30μF的电容器，回路面积为100cm²，一个均匀磁场垂直穿过回路平面，如图所示，若磁场的大小以每秒5特斯拉的速率随时间而均匀增加，求每个电容器上的电量为多少？并标出每个电容器极板的极性。

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3.问答题一长直的铜导线截面半径为5.5mm，通有电流20A。求导线外表面处的电场能量密度和磁场能量密度各是多少？铜的电阻率为1.69*10^-8Ω.m 。

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4.问答题氢原子中电子在一圆轨道上运动，问这轨道中心处磁场能量密度有多大？玻尔氢原子模型中电子的轨道半径为5.1*10^-11m ，频率f 等于6.8*10⁵Hz 。

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5.问答题 一无限长导线通以电流I=I₀sinω_t，紧靠直导线有一矩形线框，线框与直导线处在同一平面内，如图所示，求：
（1）直导线和线框的互感系数；
（2）线框中的感应电动势。

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6.问答题 一圆形线圈C₁由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积为S=4.0cm²，将此线圈放在另一个半径为R=20cm的圆形大线圈C₂的中心，两者同轴。大线圈由100匝表面绝缘的导线绕成。
（1）求这两线圈的互感系数M；
（2）当大线圈中的电流以50A.s^-1的变化率减小时，求小线圈C₁中的感应电动势。

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7.问答题 一螺绕环，横截面的半径为a，中心线的半径为R，R>>a，其上由表面绝缘的导线均匀地密绕两个线圈，一个匝N₁，另一个匝N₂。求：
（1）两线圈的自感L₁和L₂；
（2）两线圈的互感M；
（3）M与L₁和L₂的关系。

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8.问答题 一截面为长方形的环式螺线管，共有N匝，其尺寸如图所示。

（1）证明：此螺线管的自感系数为：
（2）沿环的轴线拉一根直导线。求直导线与螺绕环的互感系数M12和M21，并判断二者是否相等？

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9.问答题 在两根通有反向电流I的平行长直导线的平面内，有一矩形线圈放置如图所示，若导线中电流随时间的变化率为dI/dt=K（大于零的恒量）。试计算线圈中的感生电动势。

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10.问答题 在半径为R的圆筒内，有方向与轴线平行的均匀磁场B，以1.0*1.0^-2T.s^-1的速率减小，a、b、c各点离轴线的距离均为r=5.0cm，试问
（1）电子在各点处可获得多大的加速度？
（2）加速度的方向如何？
（3）如果电子处在圆筒的轴线上，它的加速度又是多大？

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