利用牛顿环的干涉条纹，可以测定凹曲面的曲率半径。方法是将已知曲率半径的凸透镜，其凸面置于待测凹面镜上，两镜面之间即形成劈尖形空气层，如图所示。当单色平行光垂直照射时，可以观察到明暗相间的干涉环。设凸面和凹面的曲率半径分别为 R₁和R₂ ，照射光的波长为λ ，证明第k级暗环的半径r_k 满足下列关系式 。

以氪灯作光源（波长λ=6058A）进行牛顿环实验，平凸透镜的曲率半径为650cm，而透镜的直径d=3.0cm，如图所示。
求：

（1）能观察到的暗环的数目；
（2）若把牛顿环装置放入水中（n=1.33），能观察到的暗环的数目又是多少？

在平板玻璃（n₂=1.5）上，有一球冠状的水滴（n₁=4/3），如图。，h=3*10^-3mm波长λ₁=400nm。

（1）试叙述水膜反射光的干涉图样特点；
（2）最多可见多少条明纹？

在一块光平的玻璃板B上，端正地放一锥顶角很大的圆锥形平凸透镜A，在A和B间形成劈尖角很小的空气薄层，如图所示。当波长为500nm的单色平行光垂直地射向平凸透镜时，可以观察到在透镜锥面上出现干涉条纹。
（1）说明干涉条纹的主要特征；
（2）若空气层的最大厚度h=1mm，则最多可见多少级暗环。

空气劈尖干涉实验中,波长为的单色光垂直入射, 如图,上方玻璃板的长度为L,劈尖末端厚度为d (d<< L),则干涉图样中,相邻明纹的间距为多少?明纹总数为多少？

两块长10cm平玻片，一端接触，另一端被直径为0.045cm的金属丝所分开。用镉灯光（波长λ=6438A）垂直照射到平玻片上，求：
（1）玻璃片上出现的明纹数；
（2）相邻的两暗纹之间的距离。

利用空气劈尖的等厚干涉条纹，可测量经精密加工后工件表面上极小纹路的深度。如图，在工件表面上放一平板玻璃，使其间形成空气劈尖，以单色光垂直照射玻璃表面，用显微镜观察干涉条纹。由于工件表面不平，观察到的条纹如图所示，根据条纹的弯曲方向，说明工件表面上的纹路是凹的还是凸的？并证明纹路的深度或高度可用下式表示：其中a、b如图所示。

空气中有一折射率为1.33，厚度均匀的肥皂膜，当与肥皂膜的法线成35°角的方向观察时，薄膜呈现波长λ=5000A的绿色。求：
（1）肥皂膜的最小厚度；
（2）如果垂直注视时，薄膜将呈何种颜色？