实际晶体总会发生热膨胀，且热膨胀系数总是正值。

由玻恩-卡门的边界条件（定理）可以推导出格波的波矢量只能取不连续的数值，也说明格波的频率只能取不连续的数值，每个频率对应的振动可以称为一个振动模，其数量不止是一个。

色散关系指的是格波的频率与其波矢量之间的函数关系，波矢量越大，频率越高。

声子是玻色子，其分布遵循波色-爱因斯坦（B-E）分布。

当温度逐渐提高时，晶体的振动热容逐渐趋近于一个常数。

格林爱森关于晶格热学科学理论的最伟大之处在于格临爱森常数推导以及格临爱森方程的得出。

晶格的状态方程是由经典热力学方程、统计物理学方程、晶格振动方程等结论结合推导出来的。

一维单原子链中某个波矢量点上的原子的质量越大，其振动频率越低。

一维单原子链中的原子振动频率最大值与原子质量成反比，与晶格内能成正比。

用弹簧的弹性力来等价于原子间作用力，在晶格热膨胀的现实面前是说不通的。