配分函数的影响因素中包含了晶格振动的所有状态（能量、能级、频率、波矢量、状态密度、零点能，等等）。

对于晶格的热膨胀事实来说，晶格振动的简谐近似是错误的理论。

一维单原子链的原子振动频率只能取不连续的数值，这也是原子振动能量量子性的体现。

实际晶体总会发生热膨胀，且热膨胀系数总是正值。

晶格中的任意一个原子，在任意两个时间点，若满足某种周期性要求的时间点上，运动（振动）重复出现。

一维单原子链中的原子振动频率最大值与原子质量成反比，与晶格内能成正比。

一维单原子链的振动情况中，某原子的振动频率可能小于零。

当温度逐渐提高时，晶体的振动热容逐渐趋近于一个常数。

声子是玻色子，其分布遵循波色-爱因斯坦（B-E）分布。

理论上，爱因斯坦温度小于徳拜温度。