已知质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=2+6t²-2t³，式中x的单位为m，t的单位为s．求：
（1）质点在运动开始后4.0s内的位移的大小；
（2）质点在该时间内所通过的路程；
（3）t＝4s时质点的速度和加速度．

求处于第一激发态的氢原子中
（1）电子的电离能；
（2）跃迁回基态，发出光波的波长。

π介子，相对静止时测得其平均寿命，若使其以的速率离开加速器，求：
（1）从实验室观测，π介子的平均寿命；
（2）若在寿命为τ₀的介子上测量，能测到的实验室后退的距离。

波长λ=500nm的单色平行光垂直入射到每厘米有2000条刻痕的光栅上，光栅的刻痕宽度是透光宽度的两倍。求：
（1）光栅常数；
（2）屏上可能观察到的明条纹级数和条数。

一无限长直导线与N匝矩形线圈共面，相对位置和线圈尺寸如图所示，求：
（1）系统的互感系数；
（2）若长直导线中的I=I₀sinωt，则线圈中的感应电动势是多少？

一N₁匝、面积为S的圆形小线圈，放在另一半径为R共N₂匝的大圆形线圈的中央，两者共面，如图，设小线圈内各点的磁感应强度相同。
（1）求这两个线圈的互感系数；
（2）若大线圈通有电流I，小线圈以OO’为轴、角速度为ω旋转，图中所示位置为计时起点，则t时刻，小线圈中的感应电动势是多少？