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问答题 在电荷体密度为ρ 的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O 指向球形空腔球心O′的矢量用a 表示(如图所示).试证明球形空腔中任一点的电场强度为

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1.问答题 设在半径为R的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为

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2.问答题地球周围的大气犹如一部大电机，由于雷雨云和大气气流的作用，在晴天区域，大气电离层总是带有大量的正电荷，云层下地球表面必然带有负电荷.晴天大气电场平均电场强度约为120V.m^-1 ，方向指向地面.试求地球表面单位面积所带的电荷(以每平方厘米的电子数表示).

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3.问答题 边长为a 的立方体如图所示，其表面分别平行于Oxy、Oyz 和Ozx 平面，立方体的一个顶点为坐标原点.现将立方体置于电场强度(k，E₁ ，E₂ 为常数)的非均匀电场中，求电场对立方体各表面及整个立方体表面的电场强度通量.

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4.问答题 设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量.

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5.问答题 如图为电四极子，电四极子是由两个大小相等、方向相反的电偶极子组成.试求在两个电偶极子延长线上距中心为z 的一点P 的电场强度(假设z ＞＞d).

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6.问答题 两条无限长平行直导线相距为r0 ，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为λ.
(1) 求两导线构成的平面上任一点的电场强度( 设该点到其中一线的垂直距离为x)；
(2) 求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力.

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7.问答题 水分子H₂O 中氧原子和氢原子的等效电荷中心如图所示，假设氧原子和氢原子等效电荷中心间距为r₀ .试计算在分子的对称轴线上，距分子较远处的电场强度.

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8.问答题 一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小.

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9.问答题 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：
(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为

(2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为

若棒为无限长(即L→∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较.

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10.问答题 质量为m，电荷为－e 的电子以圆轨道绕氢核旋转，其动能为E_ｋ .证明电子的旋转频率满足

其中ε₀ 是真空电容率，电子的运动可视为遵守经典力学规律.

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