燃气公司准备在甲、乙两地沿路铺设一条管路，问如何铺设使其管路最短？下图给出了...

问答题 燃气公司准备在甲、乙两地沿路铺设一条管路，问如何铺设使其管路最短？下图给出了甲乙两地间的交通图。权数表示两地间公路的长度（单位：公里）

参考答案：

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1.问答题 已知指派问题的效率矩阵如下，试用匈牙利法求出其最优指派方案。

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2.问答题 用最小元素法求下列运输作业表所表达的运输问题的初始基可行解：

并判断是否为最优解？如不是如何进行优化？

参考答案：（ 1 ）答： x _{13< /sub>=4, x ₁₄=3, x ₂₁}

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3.问答题 已知某线性规划化问题的数学模型如下：

试写出该问题大 M 方法的数学求解模型（也叫大 M 法辅助模型），并指出在辅助模型中哪些变量可作为基变量？辅助问题的最优解在什么情况下可以得到原问题的最优解？

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4.问答题 已知某线性规划化问题的数学模型如下：

试写出该问题大M方法的数学求解模型（也叫大M法辅助模型），并指出在辅助模型中哪些变量可作为基变量？辅助问题的最优解在什么情况下可以得到原问题的最优解？

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5.问答题 电力公司准备在甲（V₁）、乙（V₈）两地沿路架设一条电缆线，问如何架设使其电缆线路最短？下图给出了甲乙两地间的交通图。权数表示两地间公路的长度（单位：公里）。

参考答案：

最短路径： v₁-v₃ -v₄-v ₆-v₇-v₈；路长： =2+2+1+2+1=8

6.问答题 求下图中v₁到v₈点得最短路

参考答案：

最短路长为 25 ；路径为： v₁-v₅-v₂-v₄-v₈

7.问答题 用最小元素法求下表所表达的运输问题的初始基可行解，如何求得最优解？

参考答案：

8.问答题 下列表格为目标规划求解过程的单纯性表格，试指出下列表格（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）优化到哪一级目标，接下去要优化优化哪一级目标？

参考答案：表Ⅰ正准备对 P₁级目标进行优化，表 Ⅱ P₁级目标已得到最优化，正准备优...

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9.问答题 求解如下运输问题的最优解：

要求收点B1的需求必须由发点A1满足。

参考答案：

利用最小元素法或 VOGEL 法求出初始解；用位势法检验并求出最优解。该问题的最小运费为： Z =35 。

10.问答题 设有线性规划问题及其最优单纯形表如下：
规划模型：minz₁=-5x₁-4x₂（1）
st：3x¹+5x²+x³=15（2）
2x¹+x²+x⁴=5（3）
2x¹+2x²+x⁵=11（4）
x¹，x²，x³，x⁴，x⁵≥0
最终单纯形表：

如约束条件（2）中的b₁的系数由15变成为7，求变化后的最优基可行解。

参考答案：