一真空二极管，其主要构件是一个半径R₁＝5.0×10^－4m的圆柱形阴极和一个套在阴极外，半径R₂＝4.5×10^－3m的同轴圆筒形阳极．阳极电势比阴极电势高300V，阴极与阳极的长度均为L＝2.5×10^－2m．假设电子从阴极射出时的速度为零．
求：
（1）该电子到达阳极时所具有的动能和速率；
（2）电子刚从阳极射出时所受的力．

在玻尔的氢原子模型中，电子沿半径为0.53×10^－10m的圆周绕原子核旋转.
（1）若把电子从原子中拉出来需要克服电场力作多少功？
（2）电子的电离能为多少？

在O_xy面上倒扣着半径为R的半球面，半球面上电荷均匀分布，电荷面密度为σ.A点的坐标为（0，R/2），B点的坐标为（3R/2，0），求电势差U_AB.

两个半径为R 的圆环分别带等量异号电荷±q，圆环如图相对O 点对称平行放置，其间距为l，并且有l＜＜R .
(1) 以两环的对称中心O 为坐标原点，两环圆心连线为x 轴，求x 轴上的电势分布.
(2) 若取无穷远处为零电势，证明当X＞＞R 时，轴线上电势

在一次典型的闪电中，两个放电点间的电势差约为10⁹Ｖ，被迁移的电荷约为30℃.
（1）如果释放出来的能量都用来使0℃的冰融化成0℃的水，则可溶解多少冰？（冰的融化热L＝3.34×10⁵J•kg）
（2）假设每一个家庭一年消耗的能量为300kW•h，则可为多少个家庭提供一年的能量消耗？

轻原子核(如氢及其同位素氘、氚的原子核)结合成为较重原子核的过程，叫做核聚变.在此过程中可以释放出巨大的能量.例如四个氢原子核(质子)结合成一个氦原子核(α粒子)时，可释放出25.9MeV 的能量.即

这类聚变反应提供了太阳发光、发热的能源.如果我们能在地球上实现核聚变，就能获得丰富廉价的能源.但是要实现核聚变难度相当大，只有在极高的温度下，使原子热运动的速度非常大，才能使原子核相碰而结合，故核聚变反应又称作热核反应.试估算：
(1)一个质子(₁¹H )以多大的动能(以电子伏特表示)运动，才能从很远处到达与另一个质子相接触的距离？
(2)平均热运动动能达到此值时，温度有多高？ (质子的半径约为1.0 ×10^－15 m)

一圆盘半径R＝3.00×10^－2m.圆盘均匀带电，电荷面密度σ＝2.00×10－5C•m^－2.
（1）求轴线上的电势分布；
（2）根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布；
（3）计算离盘心30.0cm处的电势和电场强度.