如图所示，一面积为4.0 cm2 共50 匝的小圆形线圈A，放在半径为20 ...

问答题 如图所示，一面积为4.0 cm² 共50 匝的小圆形线圈A，放在半径为20 cm 共100 匝的大圆形线圈B 的正中央，此两线圈同心且同平面．设线圈A 内各点的磁感强度可看作是相同的．求：
（1）两线圈的互感；
（2）当线圈B 中电流的变化率为－50 A•ｓ^－1 时，线圈A 中感应电动势的大小和方向．

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1.问答题 如图所示，在一柱形纸筒上绕有两组相同线圈AB 和A′B′，每个线圈的自感均为L，求：
（1） A 和A′相接时，B 和B′间的自感L₁ ；
（2） A′和B 相接时，A 和B′间的自感L₂ ．

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2.问答题 有两根半径均为a 的平行长直导线，它们中心距离为d．试求长为l的一对导线的自感（导线内部的磁通量可略去不计）．

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3.问答题 如图所示，螺线管的管心是两个套在一起的同轴圆柱体，其截面积分别为S₁ 和S₂ ，磁导率分别为μ₁ 和μ₂ ，管长为l，匝数为N，求螺线管的自感．（设管的截面很小）

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4.问答题 截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环，其尺寸如图（ａ）所示，共有N 匝（图中仅画出少量几匝），求该螺绕环的自感L．

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5.问答题 在半径为R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与柱的轴线平行．如图（ａ）所示，有一长为l 的金属棒放在磁场中，设B 随时间的变化率为常量．试证：棒上感应电动势的大小为

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6.问答题 半径为R ＝2.0 cm 的无限长直载流密绕螺线管，管内磁场可视为均匀磁场，管外磁场可近似看作零．若通电电流均匀变化，使得磁感强度B 随时间的变化率为常量，且为正值，试求：
（1）管内外由磁场变化激发的感生电场分布；
（2）如，求距螺线管中心轴r ＝5．0 cm处感生电场的大小和方向．

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7.问答题 有一磁感强度为B 的均匀磁场，以恒定的变化率在变化．把一块质量为m 的铜，拉成截面半径为r的导线，并用它做成一个半径为R 的圆形回路．圆形回路的平面与磁感强度B 垂直．试证：这回路中的感应电流为

式中ρ 为铜的电阻率，d 为铜的密度．

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8.问答题 有一长为l，宽为b的矩形导线框架，其质量为m，电阻为R．在t＝0时，框架从距水平面y＝0的上方h处由静止自由下落，如图所示．磁场的分布为：在y＝0的水平面上方没有磁场；在y＝0的水平面下方有磁感强度为B的均匀磁场，B的方向垂直纸面向里．已知框架在时刻t₁和t₂的位置如图中所示．求在下述时间内，框架的速度与时间的关系：
（1）t₁≥t＞0，即框架进入磁场前；
（2）t₂≥t≥t₁，即框架进入磁场，但尚未全部进入磁场；
（3）t＞t₂，即框架全部进入磁场后．

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9.问答题 如图（ａ）所示，在“无限长”直载流导线的近旁，放置一个矩形导体线框，该线框在垂直于导线方向上以匀速率v 向右移动，求在图示位置处，线框中感应电动势的大小和方向．

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10.问答题 如图（ａ）所示，金属杆AB以匀速v=2.0m.s^-1平行于一长直导线移动，此导线通有电流I＝40A．求杆中的感应电动势，杆的哪一端电势较高？

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