已知铰链四杆机构机架长度l_AD=30；其它两个连架杆长度分别为l_AB=20mm，l_CD=40mm，问： 
（1）其连杆BC的长度须满足什么条件才能使该四杆机构为曲柄摇杆机构； 
（2）按上述各杆长度并选l_BC=35，用适当比例尺画出该机构可能出现最小传动角的位置，并在图上标出γ_min。

在图示机构中，已知各构件的尺寸，φ₁=60°，构件1的角速度ω₁等于常数，试用矢量方程图解法求：（1） v_C，α_C；（2）ω₂，α₂；（3）v_E，α_E。

图示为一铰链四杆机构的运动简图、速度多边形和加速度多边形。要求： 
（1）根据两个矢量多边形所示的矢量关系，标出多边形各杆所代表的矢量，并列出相应的矢量方程； 
（2）求出构件2上速度为零的点以及加速度为零的点。

一对斜齿圆柱标准齿轮外啮合传动，已知：m_n=4mm，z₁=24，z₂=48，α=20°，h_α^Φ=1，α=150mm，问： 
（1）计算螺旋角 、端面模数tm、端面压力角t  
（2）计算两轮的分度圆直径d₁，d₂；齿顶圆直径d_a1，d_a2；齿根圆直径d_f1、d_f2 
（3）若改用m=4mm，α=20°h_α^Φ=1的直齿圆柱齿轮外啮合传动，中心距α与齿数z₁，z₂均不变，试问采用何种类型的变位齿轮传动？为什么？

已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，m=6mm，α=20°，

（1）计算两齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、分度圆齿厚和齿槽宽； 
（2）计算标准中心距、啮合角和顶隙； 
（3）若实际中心距比标准中心距大6mm，保证无侧隙啮合，计算啮合角和两齿轮的节圆半径。

在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动中，主动轮1作逆时针转动。已知标准中心距α=126mm，z₁=17，z₂=25，α=20°，要求：
（1）确定模数m； 
（2）选择适当长度比例尺画图，确定理论啮合线N₁N₂位置；
（3）在图上标出节点P和啮合角α′； 
（4）确定齿顶圆半径r_a1，r_a2； 
（5）在图上标出齿顶压力角α_α1，α_α2 （以中心角表示）； 
（6）确定实际啮合线B₁B₂位置； 
（7）求重合度ε（有关尺寸可直接由图上量取）。

图示轮系中，已知z₁=24，z₂=26，z′₂=20，z₃=30，z′₃=26，z₄=28，n_A=1000r/min，求n_B的大小及方向。

在图示轮系中，已知各轮齿数为z₁=z₄=60，z′₂=z′₅=30，z₃=z₆=70，试求传动比i₁₆。

在图示轮系中，已知各轮的齿数z₁=71，z₂=23，z₃=60，z′₂=z′₃=20，z₄=40，n_B=200r/min，转向如图示。试求轴A转速n_A的大小和方向。

计算图示机构的自由度，并在图上指出其中的复合铰链、局部自由度和虚约束。