如图所示，在光滑水平面上，放一质量为m′的三棱柱A，它的斜面的倾角为α。现把一质量为m的滑块B放在三棱柱的光滑斜面上。试求：
（1）三棱柱相对于地面的加速度；
（2）滑块相对于地面的加速度；
（3）滑块与三棱柱之间的正压力。

如图所示，电梯相对地面以加速度a竖直向上运动。电梯中有一滑轮固定在电梯顶部，滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的物体A和B。设滑轮的质量和滑轮与绳索间的摩擦均略去不计。已知m1＞m2，如以加速运动的电梯为参考系，求物体相对地面的加速度和绳的张力。

一物体自地球表面以速率v0竖直上抛，假定空气对物体阻力的值为Fr＝kmv²，其中m为物体的质量，k为常量。试求：
（1）该物体能上升的高度；
（2）物体返回地面时速度的值。（设重力加速度为常量）

质量为45.0kg的物体，由地面以初速60.0m·s^-1竖直向上发射，物体受到空气的阻力为Fr＝kv，且k＝0.03N/（m·s^-1），求：
（1）求物体发射到最大高度所需的时间；
（2）最大高度为多少？

光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，其摩擦因数为μ，开始时物体的速率为v0，求：
（1）t时刻物体的速率；
（2）当物体速率从v0减少到12v0时，物体所经历的时间及经过的路程。