如图（a）所示，天文观测台有一半径为R的半球形屋面，有一冰块从光滑屋面的最高...

问答题 如图（a）所示，天文观测台有一半径为R的半球形屋面，有一冰块从光滑屋面的最高点由静止沿屋面滑下，若摩擦力略去不计．求此冰块离开屋面的位置以及在该位置的速度．

参考答案： 由系统的机械能守恒，有
根据牛顿定律，冰块沿径向的动力学方程为
冰块脱离球面时，支持力FN＝0，由式...

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1.问答题一质量为m的地球卫星，沿半径为3RE的圆轨道运动，RE为地球的半径．已知地球的质量为m_E．求：（1）卫星的动能；（2）卫星的引力势能；（3）卫星的机械能．

参考答案：（1）卫星与地球之间的万有引力提供卫星作圆周运动的向心力，由牛顿定律可得
（2）取卫星与地球相距无限远（r&r...

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2.问答题用铁锤把钉子敲入墙面木板．设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比．若第一次敲击，能把钉子钉入木板1.00×10^-2m．第二次敲击时，保持第一次敲击钉子的速度，那么第二次能把钉子钉入多深？

参考答案：因阻力与深度成正比,则有F＝kx(k 为阻力系数)．现令x₀＝1.00 ×10 ^-2

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3.问答题 如图（a）所示，A和B两块板用一轻弹簧连接起来，它们的质量分别为m1和m2．问在A板上需加多大的压力，方可在力停止作用后，恰能使A在跳起来时B稍被提起．（设弹簧的劲度系数为k）

参考答案：选取如图（b）所示坐标，取原点O处为重力势能和弹性势能零点.作各状态下物体的受力图.对A板而言，当施以外力F时，根据受力...

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4.问答题一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上．此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动．设质点的最初速率是v₀．当它运动一周时，其速率为v₀/2．求：（1）摩擦力作的功；（2）动摩擦因数；（3）在静止以前质点运动了多少圈？

参考答案：（1）摩擦力作功为
（2）由于摩擦力是一恒力，且Fｆ＝μmg，故有
由式（1）、（2）可得动摩...

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5.问答题 一质量为0.20kg的球，系在长为2.00m的细绳上，细绳的另一端系在天花板上．把小球移至使细绳与竖直方向成30°角的位置，然后从静止放开．求：（1）在绳索从30°角到0°角的过程中，重力和张力所作的功；（2）物体在最低位置时的动能和速率；（3）在最低位置时的张力．

参考答案：如图所示,重力对小球所作的功只与始末位置有关,即
在小球摆动过程中，张力FＴ的方向总是与运动方向垂直，所以，张...

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6.问答题 如图所示,一绳索跨过无摩擦的滑轮,系在质量为1.00 kg 的物体上,起初物体静止在无摩擦的水平平面上．若用5.00 N 的恒力作用在绳索的另一端,使物体向右作加速运动,当系在物体上的绳索从与水平面成30°角变为37°角时,力对物体所作的功为多少？已知滑轮与水平面之间的距离d ＝1.00 m．

参考答案：

取图示坐标,绳索拉力对物体所作的功为

7.问答题质量为m 的质点在外力F 的作用下沿Ox 轴运动,已知t＝0 时质点位于原点,且初始速度为零．设外力F 随距离线性地减小,且x ＝0 时,F ＝F0 ；当x ＝L 时,F ＝0．试求质点从x ＝0 处运动到x ＝L 处的过程中力F 对质点所作功和质点在x ＝L 处的速率．

参考答案：

8.问答题 设在地球表面附近，一初质量为5.00×10kg的火箭，从尾部喷出气体的速率为2.00×10³m·s^-1．
（1）试问：每秒需喷出多少气体，才能使火箭最初向上的加速度大小为4.90m·s^-2．
（2）若火箭的质量比为6.00，求该火箭的最后速率．

参考答案：以火箭发射处为原点，竖直向上为正方向．该火箭在重力场中的动力学方程为
以火箭发射处为原点，竖直向上为正方向．该...

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9.问答题 一质量均匀柔软的绳竖直的悬挂着,绳的下端刚好触到水平桌面上．如果把绳的上端放开,绳将落在桌面上．试证明：在绳下落过程中的任意时刻,作用于桌面上的压力等于已落到桌面上绳的重量的三倍．

参考答案：取如图所示坐标,开始时绳的上端位于原点,Oy 轴的正向竖直向下．绳的总长为l,以t 时刻,已落到桌面上长为y、质量为m&...

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10.问答题 质量为m′的人手里拿着一个质量为m的物体，此人用与水平面成α角的速率v₀向前跳去．当他达到最高点时，他将物体以相对于人为u的水平速率向后抛出．问：由于人抛出物体，他跳跃的距离增加了多少？

参考答案：物的过程中,满足动量守恒,故有
式中v 为人抛物后相对地面的水平速率, v -u 为抛出物对地面的水平速率．...

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